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如图,在三棱锥P-ABC中, PA=3,AC=AB=4,PB=PC=BC=5,D、E分别是BC、AC的中点,F为PC上的一点,且PF:FC=3:1.
(1)求证:PA⊥BC;
(2)试在PC上确定一点G,使平面ABG∥平面DEF;
(3)在满足(2)的情况下,求二面角G-AB-C的平面
角的正切值.
18.(本小题满分14分)
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府,已知从新市政府到老市政府有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
17.(本小题满分12分)
(2)如果,求的面积的最大值.
(1)求角的大小;
,且向量,共线.
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