22.(本小题满分14分)

　 设是椭圆=1(a>b>0)上的两点，已知向量，若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请结予证明；如果不是，请说明理由.

21.(本小题满分12分)

　 已知函数

(1)若函数上是减函数，求实数的取值范围；

　 (2)令，是否存在实数a,当(e是自然常数)时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；

20.(本小题满分12分)

　 已知数列的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足(p-1)，其中p为正常数，且

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)设，数列的前n项和为T_n，求证：.

19.(本小题满分12分)

　 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2.

　 (Ⅰ)若D为AA₁中点，求证：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；

　 (Ⅱ)若二面角B₁-DC-C₁的大小为60°，求AD的长.

18.(本小题满分12分)

　 已知函数

　 (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向 量向量共线，求a,b的值.

17.(本小题满分12分)

如图，A、B两点有5条连线并联，它们在单位时间内通过的信息量依次为2，3，4，3，2.现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ.

(Ⅰ)写出信息总量ξ的分布列；

(Ⅱ)求信息总量ξ的数学期望.

16.若，则实数m的取值范围　　　　　 .

15.一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是　　　　　　 .

14.已知等差数列的公差它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是　　　　　　　　 .

13.已知平面向量a=(1，-3)，b(4，-2)，λa+b与a垂直，则λ=　　　　　 .