21．(本小题满分12分)

　　　　 设椭圆的两个焦点是

　 (1)设E是直线与椭圆的一个公共点，求使得取最小值时椭圆的方程；

　 (2)已知设斜率为的直线与条件(1)下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足，且，求直线在轴上截距的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　　　 个正数排成一个行列的数阵：

	第1列	第2列	第3列	…	第列
第1行				…
第2行				…
第3行				…
…	…	…	…	…	…
第行				…

　　　　 其中表示该数阵中位于第行第列的数。已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，

　 (1)求；

　 (2)设，求；

　 (3)在(2)的条件下，若不等式对任意的恒成立，求的最大值。

19．(本小题满分12分)

　　　　 如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G。

　 (1)求证：EG//D₁F；

　 (2)求锐二面角C₁-D₁E-F的余弦值。

18．(本小题满分12分)

　　　　 在某社区举办的《防控甲流知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关甲流知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是

　 (1)求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；

　 (2)用表求乙、丙二人中回答对该题的人数，求的分布列和数学期望。

17．(本小题满分12分)

　 A、B是直线与函数图象的两个相邻交点，且　

　 (1)求的值；

　 (2)在锐角中，分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求的值。

16．下面的四个命题中，真命题的序号为　　　　　 。

　　　　 ①曲线的对称轴方程为

　　　　 ②函数的单调递减区间为

　　　　 ③设，是三个不重合的两个平面，若，且，则

13．定义在R上的函数满足，当时，，则　　　　　 。

　 14．已知，则　　　　 。

OC两两垂直，P是BC的中点，则直线AP与OB所

成角的正切值为　　　　　　　 。

12．已知关于的不等式有唯一的整数角，则关于的方程的实数根的个数为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，在□ABCD中，有，那么在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．设O为坐标原点，A(1，1)，若点满足，则取得最小值时，点B的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无数个