第Ⅱ卷(非选择题共100分)

22．(本小题满分15分)

已知函数，.

(Ⅰ)如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；

(Ⅱ)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

杭师大附中2010届学年高三年级第五次月考答题卷

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

21．(本小题满分15分)

椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若过点存在直线与椭圆C交于相异两点A，B，满足：且，求常数的值和实数的取值范围．

20．(本小题满分14分)

　　　 射击运动员在双向飞碟射击比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个得1分，未击中得0分。某运动员在每轮比赛时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员只进行两轮比赛。

　 (Ⅰ)求该运动员得4分的概率；

　 (Ⅱ)若该运动员所得分数为的分布列及数学期望。

19．(本大题共14分)

如图所示，ABCD为矩形，平面ABE，，F为CE上的点，且平面ACE.

(Ⅰ)求证：平面BFD；

(Ⅱ)求证：平面BCE；

(III) 求平面BDF与平面ABE所成的二面角的平面角.

18．(本小题满分14分)

在中，角的对边分别为，，的面积为.

(Ⅰ)求，的值；

(Ⅱ)求的值.　　

17．下列给出的四个命题中：

①已知数列，那么对任意的，点都在直线上是为等差数列的充分不必要条件；

②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；

③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，，，，则；

④将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像．

其中为真命题的是______________________(填序号)．

16．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为θ，则的值等于　　　　

15．已知函数的图象与一条平行于x轴的直线有三个交点，其横坐标分别为，则＝　　　　　 .

14．以双曲线的焦点为圆心，实半轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　 .