1.解分式不等式不能轻意去分母,通常采用:移项(化一边为零)→通分→转化为整式不等式→化所有因式中的变量系数为正,(即不等式两边同除以变量系数,若它的符号不能确定即需要讨论)→“序轴标根”(注意比较各个根的大小,不能比较时即需要讨论); [特别关注] 求一个变量的范围时,讨论的也是这个变量,结果要并;讨论的若是另一个变量,结果不能并。
[举例1]关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式
的解集是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(1,2) D.(-∞,1)∪(2,+∞)
解析:不等式ax-b>0的解集是(1,+∞)
a>0且a=b,则不等式
等价于:
![]()
(x+1)(x-2)>0
x>2或x<-1,选A。
[举例2] 解关于
的不等式:![]()
解析:![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
以下不等式两边同除以a-1,需讨论其正负;①若a>1,等价于:![]()
此时需知不等式相应的方程的两根
与
=2的大小,比差:
=
,
可见a>1时,
<
,∴不等式的解为:(-∞,
)∪(2,+∞)
②若a<1,不等式等价于:
,(ⅰ)若0<a<1,
>
,不等式的解为:
(2,
);(ⅱ)若a<0,
<
,不等式的解为:(
,2);(ⅲ) 若a=0, 不等式等价于:
,不等式的解为
;综上所述:当a>1时不等式的解为(-∞,
)∪(2,+∞);当0<a<1时不等式的解为(2,
);当a=0时不等式的解为
;当a<0时不等式的解为:(
,2)。
[巩固1]若不等式
的解为
,则
的取值范围是
[巩固2]解关于x的不等式:![]()
[迁移] 已知
(
),则数列
最大项为第 项。
第二节:写作(满分30分)
全球气候变暖是目前人类面临的最大环境问题。请你根据以下提示,写一篇英语短文,为“节能减排”献计献策。
背景:随着经济的发展,更多的温室气体被排放,其中大约70%为二氧化碳,这也是全球变暖的主要原因之。
后果:海平面上升;自然灾害频繁。
措施:1.多使用清洁能源,少用煤、油;
2.在可能的情况下以步代车;
3.……
4.……
词汇提示:温气体greenhouse gases 二氧化碳CO2全球变暖global warming
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