4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．已知向量等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．-10　　　　　　　　　　　　　　 B．-6　　　　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　　　　　 D．6

　 3．等差数列的前n项和为的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．26　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．48

　　　　 C．52　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．104

1．已知为纯虚数，为虚数单位，则a的值为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．-3　　　　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

253．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考一电路如图10-21所示，电源电动势，内阻，电阻，，，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。

(1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R₄的总电量为多少？

(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取)

解析：(1)S断开时，电阻R₃两端电压为

S闭合后，外阻为　　　　

端电压为

电阻R₃两端电压为

则所求流过R₄的总电量为

(2)设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：

当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则

设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：

竖直方向：

由以上各式求得：

故微粒不能从C的电场中射出。

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252. 河南省实验中学2010届高三上学期第二次月考用下面的方法可以测量物体的带电量。图10-19中小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度的量角器，M、N是两块相同的、正对着平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可视为匀强电场).另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电源、开关、滑动变阻器及导线若干。　　 简要的实验步骤如下：(请按要求完成相应的解答)

　(1)用天平测出小球的质量m，按图所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量；

　(2)连接电路(请在图中的虚线框内画出实验所用的电路图，电源、开关已画出)；

　(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ；

　(4)以电压U为纵坐标，以________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k；

　(5)小球的带电量q =___________。(用m、d、k等物理量表示)

答案：13、⑴如右图(a)所示： (2) tanθ，⑶

高频考点五十五　 含有电容的电路问题

251. 山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试 今年暑假开学之后甲型H1N1在全国各地大量爆发，山东半岛也出现较多的病例.为了做好防范，需要购买大量的体温表，市场体温表出现供货不足的情况，某同学想到自己制作一个金属温度计，为此该同学从实验室找到一个热敏电阻，并通过查资料获得该热敏电阻的阻值R随温度t变化的图线， 如图10-18甲所示.该同学进行了如下设计：将一电动势E=1.5V(内阻不计)的电源、量程5mA内阻R_g=100Ω的电流表及电阻箱R′，及用该电阻作测温探头的电阻R,串成如图10-18乙所示的电路，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”.

①电流刻度较小处对应的温度刻度　　　　　 ；(填“较高”或“较低”)

②若电阻箱阻值R′=70Ω，图10-18丙中5mA刻度处对应的温度数值为 　　　　℃.

答案：(1)①由闭合电路欧姆定律,可见电流越小电阻越大，而电阻越大温度则越高，即电流刻度较小处对应的温度刻度应该较大

②若电阻箱阻值R′=70Ω时，带入得热敏电阻的阻值为130，结合图甲可知此时对应的温度数值为30℃.

250.上海市格致中学2010届高三上学期第二次统测为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开头可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为Lx)。某光敏电阻Rp在不同照度下的阻值如下表：

①　　　　　　　　　　　 根据表中数据，请在给定的坐标系(见答题卡)中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。

②如图10-14所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路。给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(Lx)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。

(不考虑控制开关对所设计电路的影响)

提供的器材如下：

光敏电阻Rp，

电源E(电动势3V，内阻不计)；

定值电阻：R₁=10kΩ，R₂=20kΩ，R₃=40kΩ(限选其中之一并在图中标出)

开关S及导线若干。

答案：

特点：光敏电阻的阻值随光照强度的增大非线性减小

②电路原理图如图10-17所示。

249.山西省山大附中2010届高三12月月考下图是用一个逻辑电路、电键S、安装在室外的光敏电阻R₀、定值电阻R₁和滑动变阻器R₂组成的报警系统控制电路。该控制系统的功能是：工作日的晚上(光线较暗)，报警系统自动开始工作；非工作日只要合上电键S，报警系统24小时都能工作(报警系统工作时，逻辑电路输出端为高电位)。

在两个虚线框内分别画上光敏电阻或定值电阻，并在实线框内标上门电路的符号，该门电路是________门电路。

答案： 或

高频考点五十四　 电路设计实验

248．浙江省金华一中2010届高三12月联考如图9-17所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=+4×10^-3C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中为静电力恒量，为空间某点到场源电荷A的距离。现有一个质量为kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为，其中为与之间的距离。另一质量为的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。(取g=10m/s²，k=9×10⁹N·m²/C²)，求

(1)小球C与小球B碰撞前的速度的大小？小球B的带电量为多少？

(2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？

解析：(1)小球C自由下落H距离的速度：4m/s　　　　　　 2分

小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球由平衡条件知：　　　　 1分

代入数据得：C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

(2)设当B合C向下运动的速度最大时，与A相距x，对B和C整体，由平衡条件得：

　　　　　　　　　　　　 2分

代入数据得：　　　　　　　 1分

由能量守恒得：　　　　 2分

代入数据得m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

高频考点五十三　 逻辑电路

247．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考如9-16左图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数。从t=0时刻开始，空间加上一个如9-16右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，(取水平向右的方向为正方向，取10m/s²。)求：

(1)23秒内小物块的位移大小；

(2)23秒内电场力对小物块所做的功。

解析：(1)0-2s内物块加速度

位移

2s末的速度为

2-4s内物块加速度

位移

4s末的速度为

因此小物块做周期为4s的加速和减速运动，第22s末的速度也为，第23s末的速度　 ()

所求位移为

(2)23秒内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理：

求得