21．(本小题满分12分)

　　 　已知函数．

　　 (Ⅰ)讨论函数的单调性；

　　 (Ⅱ)若函数存在最大值，且，求的取值范围．

※考生注意：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

20．(本小题满分12分)

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为(0，)，且离心率等于，过点(0，2)且斜率为的直线与椭圆相交于，不同两点(与点不重合)，椭圆与轴的正半轴相交于点．

　 (Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)若，求直线的方程．

19．(本小题满分12分)

某班主任老师对全班60名学生的性别与利用手机上网的情况进行调查，从中随机抽查一名学生，经计算发现，男生中喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率大，而女生中则喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率小．

(Ⅰ)根据以上信息完成下面列联表．

(Ⅱ)根据以上信息你是否认为男生比女生更喜欢利用手机上网？

附：，

18．(本小题满分12分)

如图，在正四棱柱中，，点在棱上．

(Ⅰ)若，求证：平面；

(Ⅱ)若是的中点，求证：的面积是面积的倍．

17．(本小题满分12分)

已知数列{}为等差数列，且有，．

(Ⅰ)求数列{}的通项；

(Ⅱ)设数列{}的每一项都有，求数列{}的前项和．

16．已知函数(，，

)的图象经过点(0，1)，且一个最高

点的坐标为(1，2)，则的最小值是　　　　　 ．

15．一个几何体的三视图如右图所示，(尺寸的长度

单位为)．则该几何体的表面积为　　　 ．

14．商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第三组的频率为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9，若第5组表示的是尺码为40~42的皮鞋，则售出的这300双皮鞋中含尺码为40~42的皮鞋约为 　　　　　　　双．

13．若关于的方程有负数根，则函数在区间[1，4]上的最大值是　　　　　　　　　 ．

12．函数的零点所在的区间是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．(，) B．(，0)　　 C．(0，)　　　　 D．(，1)

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．