4．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d =0.6 μm.若分别用频率为f₁=5.0×10¹⁴ Hz和频率为f₂=7.5×10¹⁴ Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现条纹的情况是(　　 　　)

A．用频率为f₁的单色光照射时，P点出现明条纹

B．用频率为f₂的单色光照射时，P点出现明条纹

C．用频率为f₁的单色光照射时，P点出现暗条纹

D．用频率为f₂的单色光照射时，P点出现暗条纹

3．如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P，一光束SA总是射向圆心O，在光束SA 绕圆心O逆时针转动过程中，在P上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是( 　　　)

A．红光→紫光，红光　　 B．紫光→红光，红光

C．红光→紫光，紫光　　 D．紫光→红光，紫光

2．下列说法中正确的是(　 　　　)

A．2010年4月14日，青海玉树发生7.1级强烈地震，造成重大人员财产损失，地震波是机械波，地震波中既有横波也有纵波

B．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变大

C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动

D．纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移

1． 惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是(　　　　 )。

22、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上，且有.

(1) 求证：;

(2) 求证：在上单调递增.

(3) 求证：.

21.(本小题满分12分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。

(1)求的取值范围；

(2)如果且曲线E上存在点C，使,求的值及点C的坐标．

20、(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；

(3)当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.

19、(本小题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为(元)．求随机变量的分布列和数学期望．

18、(本小题满分12分)已知：正项数列的前项和为，方程有一根为

(1)求数列的通项.

(2).

17、(本小题满分12分)已知向量，，函数，．

(1)求函数的最小正周期；

(2)在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．