（Ⅰ）当l₁与l₂夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；

21．                            （本题12分）已知椭圆C的方程为+=1（a>b>0），双曲线－=1的两条渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B.（如图）

20．                            （12分）设f (x)是定义在R上的偶函数，其图象关于x＝1对称，对任意x₁，x₂ Î[0，]，都有f (x₁＋x₂)＝f (x₁) f (x₂)，且f (1)＝a＞0.

（Ⅰ）求f ()及f ()；

（Ⅱ）证明f (x)是周期函数；

（Ⅲ）记a _n＝f (2n＋)，求 (lna _n)。

19．                            (14分)某人投篮命中率为0.7，且各次投篮的结果互不影响。

(Ⅰ)若连续投中两次就停止，求最多投篮三次就停止的概率；

(Ⅱ)若连续投篮4次，记投中的次数与没投中的次数之差为ξ。

(1)写出ξ的分布列；(2)求ξ的期望与方差。

18．                            (12分)如图．已知斜三棱柱ABC- A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱BB₁与底面ABC所成角为，且侧面ABB₁ A₁垂直于底面ABC．

(Ⅰ)求证：点B₁在平面ABC上的射影为AB的中点；

(Ⅱ)求二面角C－AB₁－A₁的大小；

(Ⅲ)求直线B₁C与C₁A所成的角．

17．                            (12分)已知函数f (x)＝2cos²x＋sin2x＋a (aÎ R)．

(Ⅰ)若x∈R，求f（x）的单调递增区间；

　　(Ⅱ)若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

15．四面体的体积V＝                  　16．中奖的概率是　　　             　　．

13．常数项是________．　　　　　　　　　14．最大值与最小值的和等于　　　。

16．                            某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是________．

太  原  五  中

2006―2007学年度第二学期月考试题（5月）

高三数学答卷纸(理)

题　号

一

二

三

总　分

17

18

19

20

21

22

得　分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

15．                            若∆ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r (a+b+c). 若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S₁、S₂ 、S₃ 、S₄，则四面体的体积V＝