12．质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用于物体上使之加速前进，经t₁时间后去掉此恒力，求物体运动的总时间t.

[解析]　解法一：如图所示，物体的运动可分为两个阶段：第一阶段受两个水平力F、F_f的作用，作用时间为t₁，物体由A运动到B，速度达到v₁；第二阶段物体水平方向只受力F_f的作用，作用时间为t₂，由B运动到C，速度由v₁变为0.

设水平向右为正方向，由动量定理，有

第一阶段：(F－F_f)t₁＝mv₁ ①

第二阶段：－F_ft₂＝－mv₁ ②

联立①②两式得Ft₁－F_f(t₁+t₂)＝0 ③

把F_f＝μmg代入③式得t₂＝t₁

故t＝t₁+t₂＝.

解法二：如果用F₁Δt₁+F₂Δt₂+…+F_nΔt_n＝Δp，把两个阶段当成一个过程来看，则力F作用了t₁时间，μmg作用了t＝t₁+t₂时间，动量变化为Δp＝0，有Ft₁－μmgt＝0，故t＝.

[答案]　

11．如图甲所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、质量为500kg的物体，作用时间20s，使物体获得0.5m/s的速度．若力F大小的变化为：前15s从零开始随时间均匀增大，后5s均匀减小为零，如图乙所示，求：

(1)力F对物体的冲量；

(2)力F的最大值．

[解析]　拉力对物体的冲量等于物体的动量增加，有：

I_F＝mv＝500×0.5N·s＝250N·s

由于拉力均匀变化，设拉力最大值为F_max，则拉力的冲量大小为图乙中图线与时间轴线所围成的面积，则：

I_F＝F_max·t

得F_max＝25N.

[答案]　(1)250N·s 　(2)25N

4.(★★★★★)Na₃PO₄(aq)中有多种分子和离子，其总数为　　　　　　 种。试完成下列问题。

(1)写出一个以离子浓度表示的电荷守恒等式：　　　　　　　　　　　　 。

(2)写出一个含有c(OH^－)和c(H⁺)的等式：　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)根据Na₃PO₄中Na、P原子个数关系，写出一个含有c(Na⁺)和c(PO)的等式：　　　　　　　　　　　　　　 。

3.(★★★★)在室温下，某溶液中由水电离出的H⁺浓度为1.0×10^－13 mol·L^－1，则此溶液中一定不可能大量存在的离子组是(　 )

A.Fe³⁺、NO、Cl^－、Na⁺ B.Ca²⁺、HCO、Cl^－、K⁺

C.NH、Fe²⁺、SO、NO　　　　　　　　　　　　　 D.Cl^－、SO、K⁺、Na⁺

2.(★★★★)常温下，在pH都等于9的NaOH和CH₃COONa两种溶液中，设由水电离产生的OH^－浓度分别为A mol·L^－1与B mol·L^－1，则A与B的关系为(　 )

A.A＞B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.A=10^－4 B　　　　　　　　　

C.B=10^－4A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.A=B

1.(★★★)水是一种极弱的电解质，在室温下平均每n个水分子中只有1个分子发生电离，则n值是(　 )

A.10⁷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.5.56×10⁸　　

C.1.0×10^－14 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.55.6

3.对所有盐溶液而言都可根据溶质的分子组成列出一个阴、阳离子浓度的关系式。

●歼灭难点训练

2.强碱弱酸盐溶液中：

c(OH^－)=c(H⁺)+c(被弱酸根结合的H⁺)

1.强酸弱碱盐溶液中：

c(H⁺)=c(OH^－)+c(被弱碱阳离子结合的OH^－)

3.盐溶液中，c_水(H⁺)、c_水(OH^－)的求解规律：

(1)常温下，强碱弱酸盐溶液中，c_水(H⁺)或c_水(OH^－)的求解规律分别是

c_水(OH^－)=10^pH－14

c_水(H⁺)=c_溶液(H⁺)+[H_iA^(n－i)－]=10^－pH+[H_iA ^(n－i)－]

(A^n－代表弱酸根离子)

(2)常温下，强酸弱碱盐溶液中，c_水(H⁺)、c_水(OH^－)的求解规律分别是

c_水(H⁺)=10^－pH

c_水(OH^－)=c_溶液(OH^－)+c[M(OH)^n－1]

(Mⁿ⁺代表弱碱阳离子)