9．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上．A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．A、B离开弹簧时的速度之比为1:2

B．A、B质量之比为2:1

C．未离开弹簧时，A、B所受冲量之比为1:2

D．未离开弹簧时，A、B加速度之比为1:2

[解析]　组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒，两物体落地点到A、B桌边的距离s＝v₀t，因为两物体落地时间相等，所以v₀与s成正比，故v_A:v_B＝1:2，即为A、B离开弹簧的速度之比．由0＝m_Av_A－m_Bv_B，可知m_A:m_B＝2:1.未离开弹簧时，A、B受到的弹力相同，作用时间相同，冲量I＝Ft也相同，故C错．未离开弹簧时，F相同，m不同，加速度a＝，与质量成反比，故a_A:a_B＝1:2.

[答案]　ABD

8．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动．A、B间夹有少量炸药，对A、B在爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

A．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同

B．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反

C．炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒

D．A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒

[解析]　炸药爆炸后，A、B两物块的速度是否反向，取决于炸药对两物块推力的冲量，应该存在三种可能，速度为零、反向和保持原来的方向．由于炸药对两物块的冲量大小相等，方向相反，所以两物块的动量变化一定大小相等，又两物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，故两物块一定同时相对传送带静止，故两物块组成的系统动量守恒．

[答案]　D

7．某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小船后退的距离　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.L　 　　　　　　　　　　　　 B.L

C.L　 　　　　　　　　　　　 D.L

[解析]　设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离为s，根据题意知子弹飞行的距离为(L－s)，则由动量守恒守律有：

m(L－s)－[M+(n－1)m]s＝0，

解得：s＝

每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此n颗子弹全部射入的过程中，小船后退的总距离为：ns＝.

[答案]　C

6．(2007·天津卷)如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．A开始运动时　 　　　　　　　　　 B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时　 　　　　　　 D．A和B的速度相等时

[解析]　A、B两物体碰撞过程中动量守恒，当A、B两物体速度相等时，系统动能损失最大，损失的动能转化成弹簧的弹性势能．

[答案]　D

5．2008年8月奥帆赛期间，青岛将有60多个国家和地区的近千人参加帆船比赛．某运动员站在静浮于水面的船上，比赛前从某时刻开始人从船头走向船尾．设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况判断正确的是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比

B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比

C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零

D．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离

[解析]　由动量守恒定律和牛顿第三定律知A、B、C正确．

[答案]　ABC

4．在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙车运动，但已经无法追上乙，此时甲的速度v_甲、乙的速度v_乙及球的速度v三者之间的关系为　　　　　　　　　 (　)

A．v_甲＝v_乙≥v　 　　　　　　　　　　　 B．v<v_甲<v_乙

C．v_甲<v≤v_乙　 　　　　　　　　　　　　 D．v≤v_乙<v_甲

[解析]　以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西为正方向，在全过程中有：

0＝m_甲 v_甲－m_乙　 v_乙－m_球 v

且m_甲＝m_乙

故v_甲>v_乙．根据球最终无法追上乙知，v≤v_乙，故选项D正确．

[答案]　D

3．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上带有一光滑的、半径为R的圆弧轨道．现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒

B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒

C．小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒

D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒

[解析]　虽然系统只受重力和地面的支持力作用，但由于小球加速下滑过程中系统的合外力并不为零，只有水平方向合力为零，因此小球下滑过程中，小球和小车组成的系统总动量不守恒，只是水平方向动量守恒，且只有重力系统内部的弹力做功，故系统机械能守恒，选项B、C、D正确．

[答案]　BCD

2．如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若小车不动，两人速率一定相等

B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小

C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大

D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大

[解析]　根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A是错误的．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B是错误的，选项C是正确的．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D是错误的．

[答案]　C

1．满载沙子总质量为M的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速率为v₀，在行驶途中有质量为m的沙子从车尾漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．v₀　　　　　　　　 B．Mv₀/(M－m)

C．mv₀/(M－m)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(M－m)v₀/M

[解析]　沙子漏下后在水平方向上仍然以v₀的速度匀速运动，由动量守恒知车速仍为v₀选项A正确．

[答案]　A

13．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s²，试结合图象，求：

(1)运动员的质量；

(2)运动员跳起的最大高度；

(3)在11.5s-12.3s时间内，运动员对弹簧床的平均作用力多大？

[解析]　(1)由图象可知：mg＝500N，所以m＝50kg.

(2)由图象可知，运动员在空中运动时间t＝2s，

所以H＝g()²＝×10×1²m＝5m.

(3)v₀＝v_t＝g·＝10m/s，

以运动员为研究对象由动量定理得

(－mg)·Δt＝mv₀－mv_t，

所以＝+mg

＝N+500N＝1750N.

由牛顿第三定律知，运动员对弹簧床的平均作用力为1750N.

[答案]　(1)50kg　(2)5m　(3)1750N