2. 已知x , y为正实数, 且x、a₁、a₂、y成等差数列, x、b₁、b₂、y成等比数列, 则

的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. R　　　　　 B.　 　　　　　C. 　　　　　D.

1. 在项数为2n+1的等差数列中, 所有奇数项和与所有偶数项和之比为　　　　　　　 (　 )

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

14. 解：,

,

,

, 当时

13. 解：(1)设, , 当时, ,

在R上为增函数

(2) , 不妨设

, 在R上为增函数

即

12. 解：, 为奇函数,

当时,

得:

11. 解：当时，

在上为奇函数.

7. 　　　　　8.　 　　　　　　9.　 　　　　　10.

(二) 专题测试与练习

(一) 典型例题

例1 　C.

例2 解: (1) , 由

有等根,

得:

(2) ,

则有

又二次函数的对称轴为直线,

∴ 解得: 　

∴.

例3解: (1) 先求在上的解析式

设是上的一点,

则点关于的对称点为且

所以得.

再根据偶函数的性质, 求当上的解析式为

所以

(2) 当时,

因时, 所以

因, 所以, 所以而. 所以在上为减函数.

当时, 　因, 所以

因所以, 所以, 即

所以在上为增函数

(3) 由(2)知在上为增函数，在上为减函数,

又因为偶函数, 所以

所以在上的最大值

由得.

11. 用定义判断函数f (x )＝的奇偶性

12. 设奇函数f (x )的定义域为R , 且, 当x时f (x)＝, 求f (x )

在区间上的表达式.

13. 函数f (x )对任意的m、n∈R, 都有f (m+n )＝f (m)+f (n)－1, 并且x＞0时, 恒有f (x )＞1.

(1) 求证: f (x )在R上是增函数;　　 (2 ) 若f (3 )＝4, 解不等式f ()＜2.

14. 已知函数在区间

上是减函数, 且在区间上是增函数, 求实数b的值.

函数的单调性与奇偶性解答