2. 设数列是递增等差数列, 前三项的和为12, 前三项的积为48, 则它的首项是　 (　 )

A. 1　　　　 　　　　　　　　 B. 2 　　　　　　　　　　　 C. 4　　　　 　　　　　　　 D. 6

1. 数列的通项公式为, 若前n项和为24, 则n为　　　　 (　 )

A. 25　　 　　　　　　B. 576　 　　　　　　　　C. 624　　　　 　　　　　　D. 625

12. 解: (1).

(2) ∵, ∴

∴是首相为, 公差为1的等差数列．

(3)在上是增函数．

证明: 设

∵, ∴由当时,

即,　∴在R上是增函数.

11. 解: 由p得 , 设

∴在R上的最小值为2c, 即, ∴

的解集为R的充要条件是, 即

如果p正确, 且q不正确,则如果p不正确, 且q正确, 则.

综上所述, c的取值范围为.

7. 　－11　 ;　　 　　　8. 　　　　　9.　 　　　　10. 　　－2　 .

(二) 专题测试与练习

(一) 典型例题

例1(1)∵, ∴,.

∵,∴,

(2) ∵

∴

而

∴

例2 , 设, ,

①当时,

②当时, 代入(1)式得: ,

,　 综上所述.

11. 设P: 函数在R上单调递减, Q: 不等式的解集为R. 如果P和Q

有且仅有一个正确, 求的取值范围.

12. 已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

且, 当时，．(1) 求;

(2) 求和N*)；(3) 判断函数的单调性并证明．

函数的综合运用解答

10. 已知函数的定义域为, 值域为, 则　　　 .

9. 已知在上是增函数, 则a 的取值范围　　　　　　　 .