2．设集合，，若，

则实数的取值范围是　　　　　　　　　

(湖南十所示范性高中高三第一次联考)若，

则(　　 ) 　　　　

已知集合，集合，若，

求实数的取值范围.

1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有(　　 )　

①，②，③，④，

　　个　　 　 　　　个　 　　 　　个　 　 　　　个

问题1．①设全集，若，，,求、

②已知集合或，，当时，求范围

问题2．已知集合，，则

　　　　 　，　　　　　 　

问题3．已知集合，，

若，，求实数、的值．

问题4．已知集合，

，若，求实数的范围．

问题5．已知集合，

，若，求实数的取值范围．

分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，

求实数的取值范围．

求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；

含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；

集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．

交集：且；并集：或；

补集：若,则且；

,；

．；

，(德·摩根律)

(安徽)已知，

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值

(福建文)已知.

　 (Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.

(全国Ⅱ文)已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．

求的值．

　　　 ；；；

　(全国Ⅲ文)　 ；； ；

若，，则 =　　　　　

已知，求证：

(全国) 已知为锐角，且，求的值

化简等于　 　　　　 　　　 　　　　　

(萍乡模拟)

已知，()，则　　　　　 　　　　

已知，，已知均为锐角，则

　　　　 　　　　或　　　

已知均为锐角，且满足，.

　 求证：

已知：，求证：

问题1．已知，求的值；

已知，求的值．

问题2． ；；

问题3． 求证：；

问题4．已知，，且，求的值

寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；

正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；

一些常规技巧：“”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等．

三角函数式的化简常用方法是：异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化．

三角恒等式的证明：

三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式．

①无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等，使等式两端的“异”化为“同”；②有条件的等式常用方法有：代入法、消去法、综合法、分析法等．