1． 已知分别是的边上的中线,且,则为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

A. 　　　　　B. 　　C. 　　D.

3.重要定理、公式

(1)平面向量基本定理

e₁，e₂是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数λ₁，

λ₂，使a＝λ₁e₁+λ₂e₂.

(2)两个向量平行的充要条件

a∥ba＝λb(b≠0)x₁y₂－x₂y₁＝O.

(3)两个向量垂直的充要条件

a⊥ba·b＝Ox₁x₂+y₁y­₂＝O.

(4)线段的定比分点公式

设点P分有向线段所成的比为λ，即＝λ，则

＝+ (线段的定比分点的向量公式)

　(线段定比分点的坐标公式)

当λ＝1时，得中点公式：

＝(+)或

　(5)平移公式

设点P(x，y)按向量a＝(h，k)平移后得到点P′(x′，y′)，

则＝+a或

曲线y＝f(x)按向量a＝(h，k)平移后所得的曲线的函数解析式为：y－k＝f(x－h)

2.向量的运算

运算类型	几何方法	坐标方法	运算性质
向量的 加法	1.平行四边形法则 2.三角形法则
向量的 减法	三角形法则		,
数 乘 向 量	1.是一个向量,满足: 2.>0时, 同向; <0时, 异向; =0时, .
向 量 的 数 量 积	是一个数 1.时， . 2.

1.向量的概念

(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；

坐标表示法 a＝xi+yj＝(x，y).

(3)向量的长度：即向量的大小，记作｜a｜.

(4)特殊的向量：零向量a＝O｜a｜＝O.

单位向量：a_O为单位向量｜a_O｜＝1.

(5)相等的向量：大小相等，方向相同(x₁，y₁)＝(x₂，y₂)

(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0

(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a∥b.平行向量也称为共线向量.

10、如图，边长为的正三角形ABC的中心为O，过O任意作直线交AB、AC于M、N，求的最大值和最小值。

9、如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为80米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地。现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR。求长方形停车场面积的最大值与最小值。

8、已知两个向量、不共线，且，，若，，且，求的值。

7、设。

　(1)若，求的最小值；

　(2)若，求的取值范围。

6、(05湖南卷)设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为(n∈N^* )，(i)y＝sin3x在[0,]上的面积为　；(ii)y＝sin(3x－π)+1在[，]上的面积为　

5、当时，的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。