例1．已知是内的一点，若，求证：是的重心.

例2．已知，，，且，求x.　　 4

例3．_{是梯形，且，分别是和的中点，设，试用表示和}

例4．已知，(如图)，求证：A、B、C三点在一直线上的充要条件是存在不全为0的实数l、m、n使得.

例5在水流速度为的河中，如果要使船的速度行驶方向与两岸垂直，并使船速达到12，求船的航行速度与方向。

10．判断下列命题是否正确

(1)若，则。

(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。

(3)若，则是平行四边形。

(4)若是平行四边形，则。

(5)若，则。

(6)若，则。

9.(04年上海卷.理6)已知点,若向量与同向, =,则点B的坐标为　　　 .

8．化简：

(1)_____________。

(2)______________。

(3)______________。

7．若的方向相反，且

6.对平面内任意的四点A,B,C,D，则　　　　 .

5.已知，若，则　　　　 .

4.设，则C、D的坐标分别是　　　　 (　　 )

　A.　 B. 　C. 　D.

3.若　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A.　 B. 　　C. 　　D.

2．已知,则是三点构成三角形的　　(　)

A. 充分不必要条件　 　　　B. 必要不充分条件　

C. 充要条件　 　　　　　　　D.既不充分也不必要条件