1.若是定义在R上的连续函数，且，则CA．2　 B．1　 C．0　 D．

38．(8分)[物理--物理3-5]

(1)历史中在利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9MeV的He.(1MeV=1.6×^-13J)

①上述核反应方程为___________。

②质量亏损为_______________kg。

(2)如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为m_B=m_c=2m,m_A=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

解析：

(1)或，.

(2)设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有,,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。

[考点]原子核、动量守恒定律

37．(8分)(物理--物理3-4)

(1)图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)

(2)一束单色光由左侧时　 的清水的薄壁圆柱比，图2为过轴线的截面图，调　　　　　 整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为，α的值。

解析：

(1)由简谐运动的表达式可知，t=0时刻指点P向上运动，故波沿x轴正方向传播。由波形图读出波长，,由波速公式，联立以上两式代入数据可得。t=0.3s时的波形图如图所示。

(2)当光线在水面发生全放射时有，当光线从左侧射入时，由折射定律有，联立这两式代入数据可得。

[考点]简谐运动、波、光的折射和全放射

36．(8分)[物理--物理3-3]

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中AB过程为等压变化，BC过程为等容变化。已知V_A=0.3m3，T_A=T_B=300K、T_B=400K。

(1)求气体在状态B时的体积。

(2)说明BC过程压强变化的微观原因

(3)没AB过程气体吸收热量为Q，BC过 气体　 放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小说明原因。

解析：

(1)设气体在B状态时的体积为V_B，由盖--吕萨克定律得，,代入数据得。

(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小。

(3)大于；因为T_A=T_B，故AB增加的内能与BC减小的内能相同，而AB过程气体对外做正功，BC过程气体不做功，由热力学第一定律可知大于

[考点]压强的围观意义、理想气体状态方程、热力学第一定律

25．(18分)如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响)。

已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l₀、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)

(1)求电压U的大小。

(2)求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

(3)何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

解析：

(1)时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有①，②

③

联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④。

(2)时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。

带电粒子沿x轴方向的分速度大小为⑤

带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为⑥

带电粒子离开电场时的速度大小为⑦

设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧

联立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。

(3)时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩，

设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，

联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。

[考点]带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动

(选做部分)

24．(15分)如图所示，某货场而将质量为m₁=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为₁，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s²)

(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

(2)若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求_1­应满足的条件。

(3)若₁=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

解析：

(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①，

设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②，

联立以上两式代入数据得③,

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。

(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得

④，

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得

⑤，

联立④⑤式代入数据得⑥。

(3)，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦，

设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧，

联立①⑦⑧式代入数据得⑨，

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得。

[考点]机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析

23．(12分)请完成以下两小题。

(1)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。

①为完成实验，下述操作中必需的是　　　　　　 。

a．测量细绳的长度

b．测量橡皮筋的原长

c．测量悬挂重物后像皮筋的长度

d．记录悬挂重物后结点O的位置

②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是　　　　　

(2)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开头可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为Lx)。某光敏电阻Rp在不同照度下的阻值如下表：

照度(lx)	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
电阻(k)	75	40	28	23	20	18

①根据表中数据，请在给定的坐标系(见答题卡)中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。

②如图所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路。给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(1x)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。

(不考虑控制开关对所设计电路的影响)

提供的器材如下：

光敏电源E(电动势3V，内阻不计)；

定值电阻：R₁=10k，R₂=20k，R₃=40k(限选其中之一并在图中标出)

开关S及导线若干。

答案：(1)①bcd　 ②更换不同的小重物

(2)①光敏电阻的阻值随光照变化的曲线如图所示。

特点：光敏电阻的阻值随光照强度的增大非线性减小

②电路原理图如图所示。

解析：当，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路。给1、2两端提供电压，要求

当天色渐暗照度降低至1.0(1x)时启动照明系统，即此时光敏电阻阻值为20k，两端电压为2V，电源电动势为3V，所以应加上一个分压电阻，分压电阻阻值为10k，即选用R₁。

[考点]验证平行四边形定则实验、闭合电路欧姆定律

22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是(　　 )

　 　A．m＝M

　 　B．m＝2M

　 　C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

　 　D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

答案：BC

考点： 能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析

解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。

提示：能量守恒定律的理解及应用。

21．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　 )

　 　A．感应电流方向不变

　 　B．CD段直线始终不受安培力

　 　C．感应电动势最大值E＝Bav

　 　D．感应电动势平均值

答案：ACD

考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则

解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。

提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。

20．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是(　　 )

　 　A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同

　 　B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

　 　C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大

　 　D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

答案：AC

考点：电场线、电场强度、电势能

解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。

提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即。