30.最大值最小值定理:如果是闭区间上的连续函数,那么在闭区间上有最大值

和最小值.

29.常用不等式：

(1)(当且仅当a＝b时取“=”号)．

(2)(当且仅当a＝b时取“=”号)．

(3) (当且仅当时取“=”号)．

(4) 绝对值不等式： (注意等号成立的条件).

(5).

(6)柯西不等式：

28. 三角形四“心”向量形式的充要条件：

设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则：

(1)为的外心.

(2)为的重心.

(3)为的垂心.

(4)为的内心.

27.“按向量平移”的几个结论

(1)点按向量a=平移后得到点.

(2) 函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式

为.

(3) 图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式

为.

(4) 曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.

(5) 向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.

26.①点的平移公式 　(图形F上的任意一点

P(x，y)在平移后的图形上的对应点为，且的坐标为)；

②函数按向量平移后的解析式为.

25.三角形的重心坐标公式: △ABC三个顶点的坐标分别为、、,

则其重心的坐标是.

24.若，则、、共线的充要条件是.

23.线段的定比分点公式：设，，是线段的分点,是实数，

且，则

(其中).

22.在△ABC中，有

①；

②(注意是在中).

21.三角函数变换:

①相位变换:的图象的图象；

②周期变换:的图象的图象；

③振幅变换:的图象的图象.