。如：，则表示A是一个2进制形式的数，且＝5.

，则称数可以表示成进制形式，简记为：

我们规定：对于任意实数，若存在数列和实数，使得

20.  （本题满分18分。第1小题3分，第2小题7分，第3小题8分）

（3） 已知函数∈M。试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足，求m＋n的最大值.

解：

（1） 若定义在(0，＋∞)上的函数∈M，试比较与大小.

（2） 设函数g(x)＝－x²，求证：g(x)∈M.

我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数，对任意均满足，当且仅当时等号成立。

19.  （本题满分16分。第一小题4分，第2小题6分，第3小题6分）

如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC.小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC＝120⁰；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝160⁰；从D处再攀登800米方到达C处.问索道AC长多少（精确到米）？

解：

18.  （本题满分15分）