6、如图所示，用折射率的玻璃做成内径为R、外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴平行，试求：

(1)球壳内部有光线射出的区域；

(2)要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?　

5、如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，在木块的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度，铜块向左滑行并与固定在木板

左端的长度为l的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端，则轻弹簧与铜块相碰

过程中具有的最大弹性势能为多少？整个过程中转化为内能的机械能为多少？

4、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R₀的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,

(1)求出卫星绕地心运动周期T

(2)设地球自转周期T₀,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

则有　　 　　　　⑩

3、如图所示理想变压器副线圈匝数n₂=400,当原线圈输入电压u₁=70.7sin314t(V)时，安培表A₁的读数为2A,当副线圈增加100匝时，伏特表V₂的读数增加5V,0求

(1)原线圈匝数n₁是多少？

(2)电阻R多大

2、核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子.若已知氘原子的质量为，氚原子的质量为，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，.

　　 (1)写出氘和氚聚合的反应方程.

　　 (2)试计算这个核反应释放出来的能量.

　　 (3)若建一座功率为的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？

(一年按计算，光速，结果取二位有效数字)

1、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s，在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，因该路段只能通过一个车辆，司机立即制动，

关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：

“设汽车A制动后40s的位移为S₁，货车B在这段时间内的位移为S₂.则：

A车的位移为：

B车的位移为：

两车位移差为400-240=160(m)<180(m)；两车不相撞。”

你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，请说明理由并求出正确结果。

2、电动机需增加消耗的电能应有哪些能量构成，

怎样计算是一个难点。

①

②

例3、如图16所示，一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等方向相反的初速度V。使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A没有滑离B板，且相对滑动的时间为t，以地面为参照系。

(2)　　　 求它们最后的速度大小和方向；

(2)求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)到出发点的距离。

选题理由：学会画过程分析图

解：(1)取水平向右为正，则系统初动量为MV₀－mV₀.

因M>m，则其方向为正，又因系统置于光滑水平面，其所受合外力为零，故AB相对滑动时，系统总动量守恒AB相对静止后设速度为V，则系统动量为(M+m)V.

方向也为正，则V方向为正，即水平向右.

且MV₀－Mv₀=(M+m)V　 V=·V₀

(2)在地面上看A向左运动至最远处时，A相对地的速度为O.

　　　 设AB之间的摩擦力大小于f，对A：

　　　 则有)

= 方向向右，设向左运动的最大距离为S.

则　　 (V)

S=　 负号表示向左.

例4、如图所示，带正电小球质量为m＝1×10^-2kg，带电量为q＝l×10^-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_B ＝1.5m／s，此时小球的位移为S ＝0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10m／s。)

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×10⁴V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．

经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．

解：该同学所得结论有不完善之处．

为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力

　　　　　　　　 qEsinθ≤mg

所以

即　　　 7.5×10⁴V/m＜E≤1.25×10⁵V/m

例5、如图所示，abcd为质量M＝2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m＝0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f(竖直立柱光滑，且固定不动)，导轨处于匀强磁场中，磁场以为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B＝0.8 T．导轨的bc段长l＝0.5 m，其电阻r＝0.4 ，金属棒的电阻R＝0.2，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F＝2N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取，试求：

(1)导轨运动的最大加速度；

(2)导轨的最大速度；

(3)定性画出回路中感应电流随时间变化的图线．

解：导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，

有，　　　　　　　　　　　　　　 　　　①　

导轨受到向右的安培力，金属棒PQ受到向上的安培力，导轨受到PQ棒对它的摩擦力，根据牛顿第二定律，有F-BIl-(mg-BIl)＝Ma，即

F-(1-μ)Bil- mg＝Ma．②　

(1)　　　 当刚拉动导轨时，v＝0，由①式可知，则由②式可知，此时有最大加速度，即．　

(感应电动势、右手定则、全电路欧姆定律)

(2)　　　 随着导轨速度v增大，增大而a减小，当a＝0时，有最大速度，从②式可得，有

③　

将代入①式，　　　 得．　

(3)从刚拉动导轨开始计时，t＝0时，，I＝0，当时，v达到最大，I达到2.5 A，电流I随时间t的变化图线如图所示．

课后练习

4、如图所示，一质量为m=10g、带电量0.01C的带正电小球在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的空间中做匀速直线运动，其水平分速度为v₁=6 m/s，竖直分速度为v₂ ．已知磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向里，电场在图中未画出．电场力的功率的大小为0.3W．

求:(1)v₂的数值；(2)电场强度的大小和方向．

解：洛伦兹力在任何情况下对电荷均不做功，电场力的功率与重力的功率大小相等，

P_G=P_电=mgv₂=0.3W　　　 v₂=3m/s

由受力分析如图示：f₁= qv₁B=0.06N　　 f₂=qv₂B=0.03N

由平衡条件得　 qE=0.05N　　　　 θ=53°

E=5V/m　 方向跟水平成53°角斜向上

5：上海03年高考、如图所示， OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨， O、C　 处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)， R₁ =4Ω、R₂=8 Ω，(导轨其它部分电阻不计)，导轨OAC的形状满足方程 y=2 sin(π/3· x)　 (单位：m),磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的　 速率v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：

(1)外力F 的最大值，

(2)金属棒在导轨上运动时电阻

丝R₁上消耗的的最大功率

(3)在滑动过程中通过金属棒

的电流I与时间t 的关系。

解：(1) 金属棒匀速运动时产生感应电动势E=BLv　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

画出等效电路如图示(不计电源内阻)：I =E/R_总　　

　 F_外=F_安=BIL = B²L² v/ R_总 L_m=2sinπ/2=2 m　　　

　　 R_总 = R₁ R₂ /( R₁ + R₂ )=8/3 Ω　　　

　 ∴F _max = B²L_m² v/ R_总 = 0.2²×2² ×5.0 × 3/ 8=0.3N　

(2) P_1m= E ²/R₁ = B²L_m²v²/ R₁ = 0.2²×2² ×5.0² / 4=1W 　

3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化

　　 L= 2 sin(π/3· x) ( m)

　 　E=BLv 　

　　　　 ∴I=E/ R_总 =Bv/ R_总 × 2 sin(π/3· vt )

　　　 =3/4× sin(5πt / 3 )　 (安)

6：如图所示，PR是一块长为L=4米的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1千克、带电量为q=0.5库仑的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因素为μ=0.4。求：

　⑴判断物体带电性质，正电还是负电荷？

⑵物体与挡板碰撞前后的速度v₁和v₂；

⑶磁感强度B的大小；

⑷电场强度E的大小和方向 _。

解：返回时,R→D无电场力,能作匀速运动,表明无摩擦力　　

qv₂B向上,物体带正电.受力如图a 示　　 qv₂B=mg　　 ⑴

D → C ,无磁场力,　 -μmg×0.25L=1/2×mv₂² ⑵　　

P →D ,加速,E向右　 (qE – μmg)×L/2 =1/2×mv₁² 　⑶　

D →R ，受力如图b 示

qE= μ(mg+ qv₁B)　　　　　 ⑷　

解⑴⑵⑶⑷得

　qv₁B=2N　　 qv₂B=1N　　　 qE=1.2N

　v₁=5.66m/s

　v₂=2.83m/s　 B=0.71T E=2.4V/m　　 方向向右

八类物理学习方法 一、观察的几种方法 1、顺序观察法：按一定的顺序进行观察。 2、特征观察法：根据现象的特征进行观察。 3、对比观察法：对前后几次实验现象或实验数据的观察进行比较。 4、全面观察法：对现象进行全面的观察，了解观察对象的全貌。 二、过程的分析方法 1、化解过程层次：一般说来，复杂的物理过程都是由若干个简单的“子过程”构成的。因此，分析物理过程的最基本方法，就是把复杂的问题层次化，把它化解为多个相互关联的“子过程”来研究。 2、探明中间状态：有时阶段的划分并非易事，还必需探明决定物理现象从量变到质变的中间状态(或过程)正确分析物理过程的关键环节。 3、理顺制约关系：有些综合题所述物理现象的发生、发展和变化过程，是诸多因素互相依存，互相制约的“综合效应”。要正确分析，就要全方位、多角度的进行观察和分析，从内在联系上把握规律、理顺关系，寻求解决方法。 4、区分变化条件：物理现象都是在一定条件下发生发展的。条件变化了，物理过程也会随之而发生变化。在分析问题时，要特别注意区分由于条件变化而引起的物理过程的变化，避免把形同质异的问题混为一谈。 三、因果分析法 1、分清因果地位：物理学中有许多物理量是通过比值来定义的。如R=U/R、E=F/q等。在这种定义方法中，物理量之间并非都互为比例关系的。但学生在运用物理公式处理物理习题和问题时，常常不理解公式中物理量本身意义，分不清哪些量之间有因果联系，哪些量之间没有因果联系。 2、注意因果对应：任何结果由一定的原因引起，一定的原因产生一定的结果。因果常是一一对应的，不能混淆。 3、循因导果，执果索因：在物理习题的训练中，从不同的方向用不同的思维方式去进行因果分析，有利于发展多向性思维。 四、原型启发法 　 原型启发就是通过与假设的事物具有相似性的东西，来启发人们解决新问题的途径。能够起到启发作用的事物叫做原型。原型可来源于生活、生产和实验。如鱼的体型是创造船体的原型。原型启发能否实现取决于头脑中是否存在原型，原型又与头脑中的表象储备有关，增加原型主要有以下三种途径：1、注意观察生活中的各种现象，并争取用学到的知识予以初步解释；2、通过课外书、电视、科教电影的观看来得到；3、要重视实验。 五、概括法 　　概括是一种由个别到一般的认识方法。它的基本特点是从同类的个别对象中发现它们的共同性，由特定的、较小范围的认识扩展到更普遍性的，较大范围的认识。从心理学的角度来说，概括有两种不同的形式：一种是高级形式的、科学的概括，这种概括的结果得到的往往是概念，这种概括称为概念概括；另一种是初级形式的、经验的概括，又叫相似特征的概括。 相似特征概括是根据事物的外部特征对不同事物进行比较，舍弃它们不相同的特征，而对它们共同的特征加以概括，这是知觉表象阶段的概括，结果往往是感性的，是初级的。要转化为高级形式的概括，必须要在经验概括的基础上，对各种事物和现象作深入的分析、综合，从中抽象出事物和现象的本质属性，舍弃非本质的属性。 六、归纳法 　　归纳方法是经典物理研究及其理论建构中的一种重要方法。它要解决的主要任务是：第一由因导果或执果索因，理解事物和现象的因果联系，为认识物理规律作辅垫。第二透过现象抓本质，将一定的物理事实(现象、过程)归入某个范畴，并找到支配的规律性。完成这一归纳任务的方法是：在观察和实验的基础上，通过审慎地考察各种事例，并运用比较、分析、综合、抽象、概括以及探究因果关系等一系列逻辑方法，推出一般性猜想或假说，然后再运用演绎对其进行修正和补充，直至最后得到物理学的普遍性结论。比较法返回 比较的方法，是物理学研究中一种常用的思维方法，也是我们经常运用的一种最基本的方法。这种方法的实质，就是辩析物理现象、概念、规律的同中之异，异中之同，以把握其本质属性。 七、类比法 　　类比是由一种物理现象，想象到另一种物理现象，并对两种物理现象进行比较，由已知物理现象的规律去推出另一种物理现象的规律，或解决另一种物理现象中的问题的思维方法，类比不但可以在物理知识系统内部进行，还可以将许多物理知识与其他知识如数学知识、化学知识、哲学知识、生活常识等进行类比，常能起到点化疑难、开拓思路的作用。 八、假设推理法 　 假设推理法是一种科学的思维方法，这就要求我们针对研究对象，根据物理过程，灵活运用规律，大胆假设，突破思维方法上的局限性，使问题化繁为简，化难为易。主要有下面几方面内容： 1、物理过程假设 2、物理线路假设 3、推理过程假设 4、临界状态假设 5、矢量方向假设。

3、如图示，有一方向水平向右的匀强电场。一个质量为m、带电荷量为+q的小球以初速度v₀从a点竖直向上射入电场中。小球通过电场中b点时速度大小为2v₀，方向与电场方向一致。则a、b两点的电势差为(　　　　　 )　　　　　　　　

　 A、　 mv₀²/2q　　　　　　　 B、 3mv₀²/q　

　 C、 3mv₀²/2q　　　　　　 D、 2mv₀²/q

解:　 由运动的合成:　 竖直方向做竖直上抛运动;

h=v₀²/2g　　　 t=v₀/g　 水平方向做匀加速运动 a=qE/m

x=4v₀²/2a=2m v₀²／qE　　 U_AB=Ex= 2m v₀²／q　　　

又解: 水平方向动能的增加等于电场力做的功

qU_ab =1/2 m×4v₀² ∴　 U_ab =2 mv₀² /q

计算题

7. 割补法　

例1、如图示，平行于纸面向右的匀强磁场，磁感应强度B₁= 1T，位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=1A的恒定电流，当导线与B₁成60⁰ 夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B₂大小可能值为 (　　 BCD　　　　　　 )

A.　 T/2　　　　　　 B.　 　　　　　　　　　C.　 1T　　　　　 D.

解: 合磁场方向与电流平行则受力为0.　 由平行四边形法则, B₂大小只要

　不小于

T的所有值都可以

例2、质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F₁和F₂的作用做匀加速直线运动。在t₀和4t₀时速度达到2v₀和v₀时，撤去F₁和F₂后，继续做匀减速运动直到停止，其速度随时间变化情况如图所示，若F₁、F₂做的功分别为W₁和W₂，F₁、F₂的冲量分别为I₁和I₂ , 则有　　　　　　　　 (　　　　　　　 )

A、W₁＞W₂，I₁＞I₂

B、W₁＞W₂，I₁＜I₂

C、W₁＜W₂，I₁＞I₂

D、W₁＜W₂，I₁＜I₂

解:由图可知,摩擦力f相同,对全过程, 由动能定理 W - fS=0 W= Fs　　 S₁ > S₂　 W₁＞W₂ 由动量定理　 I - ft=0　　　 I= ft　　　　 t₁ < t₂　　　 I₁<I₂

例3、在足够大的真空空间中，存在水平向右方向的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角θ=37°。现将该小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出的初速度大小为v₀，如图所示。求：

⑴小球在电场内运动过程中最小速率。

⑵小球从抛出至达到最小速率的过程中，电场力对小球的功。

(sin37°=0.6，cos=37°=0.8)

解：小球悬挂在电场中，静止时细线与

　 竖直方向夹角θ=37°

　　　　　　　 qE=mgtgθ=3mg/4

解: 小球在电场内受力如图示,小球做斜抛运动 ,

将初速度沿如图示坐标轴分解:当运动到B点时,(速度与合力垂直)合力做的负功最多,速度最小,设为v_B

由运动的分解得v_B = v₀ sinθ=0.6v₀ 　所以,运动过程中最小速率为0.6v₀

⑵要求电场力对小球的功,将运动按水平和竖直方向分解如图示:

电场力做的功等于水平方向动能的增加

W_电=1/2mv_BX²

=1/2× m×(3 v₀ /5 ×cosθ)²

= 72mv₀²/625

例4、在光滑的水平面上,有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L 的区域内, 现有一边长为d (d＜L ＝的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v₀滑过磁场，则线框在滑进磁场时的速度是多少?

解:设线框即将进入磁场时的速度为v₀,全部进入磁场时的速度为v_t

将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是 速度为v_i 的匀速运动, 对每一小段，由动量定理:

f₁Δt=B² L² v₀Δt /R = mv₀ – mv₁ (1)　　　 f₂Δt=B² L² v₁Δt /R = mv₁ – mv₂ (2)

f₃Δt=B² L² v₂Δt /R = mv₂ – mv₃ (3)

f₄Δt=B² L² v₃Δt /R = mv₃ – mv₄ (4)

……　 ……

f_nΔt=B² L² v_n-1Δt /R = mv_n-1 – mv_t (n)

v₀Δt+ v₁Δt + v₂Δt + v₃Δt +……+ v_n-1Δt + v_nΔt =d

　 将各式相加，得B² L² d /R = mv₀ – mv_t

练习

05年苏锡常镇二模9、

1：如图所示，光滑绝缘、互相垂直的固定墙壁PO、OQ竖立在光滑水平绝缘地面上，地面上方有一平行地面的匀强电场E，场强方向水平向左且垂直于墙壁PO，质量相同且带同种正电荷的A、B两小球(可视为质点)放置在光滑水平绝缘地面上，当A球在平行于墙壁PO的水平推力F作用下，A、B两小球均紧靠墙壁而处于静止状态，这时两球之间的距离为L。若使小球A在水平推力F的作用下沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电量保持不变)　 (　 BC　　　　　 )

A. A球对B球作用的静电力增大

B. A球对B球作用的静电力减小

C. 墙壁PO对A球的弹力不变　　　

D. 两球之间的距离减小，力F增大

04年天津市质量检测、　　　　　

2：如图示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块以某一初速沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又返回，而M始终保持静止，m 上、下滑动的整个过程中，正确的有　 (　　　　　 BC　　　　 )

A. 地面对 M的摩擦力方向先向左后向右

B. 地面对 M的摩擦力方向没有改变

C. 地面对 M的支持力总小于(M+m)g

D. m上、下滑动时的加速度大小相同