20．(本小题满分12分)已知函数f(x)=，过曲线y= f(x)上一点P(x₀，f(x₀))作曲线的切线l分别交x、y轴于M、N两点，O为坐标原点．

(1)求x₀=1时，切线l的的方程；

(2)求S_ΔMON的最小值及此时点P的坐标．

19．(本小题满分12分)设函数f(x)=–x³+2ax²–3a²x+b，其中0<a<1，b∈R．

(1)求函数f(x)的的单调区间和极值；

(2)若当x∈[a+1，a+2]时，恒有f′(x)≥–a，试确定a的取值范围．

18．(本小题满分12分)一个电视节目要求参加者回答A、B两个问题，若没正确回答任何一个问题则赠送价值20元的纪念品；若正确回答一个问题则赠送价值100元的礼品；若两个问题都正确回答则赠送价值400元的礼品．某观众应邀参加这个节目，已知该观众正确回答A问题的概率是0.75，正确回答B问题的概率是0.2．(1)求该观众正确回答的问题的个数ξ的分布列；(2)求该观众参加这个节目获得物品的价值η的数学期望．

17．(本小题满分12分)已知O是坐标原点，向量，分别对应复数z₁，z₂，且z₁=+(19–a²)i，z₂=+(2a–5)i(其中a∈R)，若+z₂可以与实数比较大小，试求向量，的数量积．

16．已知a_n是f_n(x)=(1+x)ⁿ⁺¹的展开式中含xⁿ的项的系数，S_n为数列{a_n}的前n项和，则的值是　　　　　　　　　　　

15．已知=2，则a+b的值是　　　　　　　

14．已知函数f(x)=是R上的连续函数，则实数a的值是　　　　　　

13．在复平面内，把复数–i对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是

12．函数f(x)=alnx+bx²+6x在x=1和x=2处有极值，则函数f(x)在区间[，3]上最小值是(　　 )

A．f()　　　　　 B．f(1)　　　　　 C．f(2)　　　 　　D．f(3)

11．过点P(1，1)作y=x³的两条切线l₁、l₂，设l₁、l₂的夹角为，则tan等于(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．