1． 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了次，得到如下表所示的数据，试估计当x=9时的位置y的值．

时刻/s
位置观测值/cm

根据《数学(必修)》中的有关内容，解决这个问题的方法是：

先作散点图，如下图所示：

从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间与位置观测值y之间有着较好的线性关系．因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式，

可以得到线性回归方为，所以当时，由线性回归方程可以估计其位置值为

12．如图2-4-6所示，长度为l、质量为m的均匀的绳，一段置于水平的光滑桌面上，另一段a垂于桌面下，当绳下滑全部离开桌面时，求重力所做的功．

11．如图2-4-5所示，物体质量为M，与甲乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为K₁和K₂，起初甲处于自由长度，现用手将弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的，则物体M增加的重力势能可能是　　　　 。

10.如图2-4-4所示，质量为m的小球从高为h的斜面的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h／3高度的D点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少?

9.在地面附近一个质量为5kg的物体，从零势面以上8m处下落到零势面以下2m处的过程中,重力势能的最大值是________J，重力做功是________J.(g=10m／s²)

8．质量为5千克的铜球，从离地15米高处自由下落1s后，它的重力势能是____J，重力做功________J　 (g=10m/s²　 ) 　　

7．质量为m的物体，以一定的初速度V₀，竖直向上抛出至返回抛出点的过程中，重力对物体做功________J。

6.空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是(　　 　 )　　

A.重力做功相同　　　　　　　　　　　 B.重力的平均功率相同

C.竖直下抛的小球的重力平均功率最大　 D.落地时重力的瞬时功率相同

5．在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速率竖直向上抛出一质量为1 kg的石块，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，则抛出后第3 s内重力对石块所做的功是(　 　)

　A．-100 J　　　　　 B．50 J　　　　　　 C．100 J　　　　　　　　 D．0 J

4．一根长L＝2 m，重力G＝200 N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5 m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为(g＝10 m/s²)(　 )

　A．400 J　　　　　　　　 B．200 J　　　　　　　　 C．100 J　　　　　　　　 D．50 J