19．(本小题满分14分)

如图(1)，是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图(2)．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求三棱锥的体积．

18．(本小题满分14分)

已知二次函数，不等式的解集为．

(Ⅰ)若方程有两个相等的实根，求的解析式；

(Ⅱ)若的最大值为正数，求实数的取值范围．

17．(本小题满分13分)

已知数列中，,数列中，．

(Ⅰ)求数列通项公式；

(Ⅱ)求数列通项公式以及前项的和．

16．(本小题满分13分)

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

(Ⅰ)若的面积等于，求；

(Ⅱ)若，求的面积．

(二)选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题的得分．

14．(坐标系与参数方程选做题)曲线(为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是　　　　　 ．

15．(几何证明选讲选做题)如下图4，⊙和⊙O相交于和， 切⊙O于，交⊙于和，交的延长线于，＝,＝15，则 ＝__________．

(一)必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答．

11．记等差数列的前项和为，若成等比数列，则的值为　 　　．

12．右图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形都是边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为　　　 ．

13．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值是　　　 　　；最小值是　 　　　　　．

10．若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是

A．多于4个　　　　 B．4个　　　　　　 C．3个　　　　　 D．2个

9．设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥，n∥，则m⊥n；

②若∥，∥，m⊥，则m⊥；

③若m∥，n∥，则m∥n；

④若⊥，⊥，则∥．

其中正确命题的序号是

A．①和②　　　　 B．②和③　 　　C．③和④　　　 D．①和④

8．若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是

A．　　 B．　　 C．　 D．

7．记等差数列的前项和为，若，且公差，则当取最大值时，

A．4或5　　　 　 B．5或6　　　　 　 　C．6或7　　　　　　　 　D．7或8