18．⑴因为入射光线与反射光线垂直，所以入射光线与准线所成的角为，　 …………………2分

即，所以，所以椭圆的离心率为． ………………………………………………6分

⑵由⑴知，可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，半径，　 …………………………………………………………………………8分

因为过三点的圆恰好与直线相切，…………………………………………10分

所以圆心到直线的距离等于半径，即，得， …………14分

所以，所以椭圆的方程为．　 ………………………………………………………16分

17．(1)由射线的方程为，可得，　　　 ………………………2分

　　故＝.　 ………………………………………………………4分

(2)设.

　在中因为，　 …………………………………………………………6分

　即，所以≤4　 …………………………………………8分

．当且仅当，即取得等号. 　……………………10分

　所以面积最大时，点的坐标分别为．……………………14分

16．(1)证明：因为，，

所以，………………………………………………2分

又，，

所以， ……………………………………………4分

又，所以………………………………………………………………………6分

又，所以．　　　 ………………………………………………………………8分

(2)取的中点，连接，因为点为线段的中点．

所以||，且， ……………………………………………………………………………10分

又四边形是矩形，点为线段的中点，所以||，且，

所以||，且，故四边形是平行四边形，所以||…………12分

而平面，平面，所以∥平面．　 ………………………………14分

15．(1)从x,y各取一个数组成数对(x ,y)，共有25对，……………………………………………2分

其中满足的有，共9对……………5分

故所求概率为，所以使的概率为．………………………………………… 7分

(2)用作为拟合直线时，所得值与的实际值的差的平方和为

．……………………………………10分

用作为拟合直线时，所得值与的实际值的差的平方和为　

．………………………………………12分

，故用直线拟合程度更好．………………………………………………14分

8．625　 9．1　　 　10．　　 11．0　 12．　 13．　 14．

1．　 2．一　 　3．∪　　 4．　　 5．5　　　 6．　　 7．10

23.(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?

(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．

①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；

②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求拿的分布列及其数学期望E(S).

淮安市2008-2009学年度高三年级第二次调研考试

淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008-2009学年度高三期末调查答案及评分标准

必做题部分

22.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F是BC的中点，点E在D₁C₁上，且D₁E=D₁C₁,

试求直线EF与平面D₁AC所成角的正弦值.

21.[选做题]在A、B、c、D四道题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A.选修4一l：几何证明选讲

在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若AC=AB，

求证：BN=2AM．

B.选修4-2：矩阵与变换

设a,b∈R，若矩阵A=把直线l：2x+y一7=0变换为另一直线：9x+y一91=0,试

求a,b的值.

C.选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为 (t为参数)．以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.

(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；

　(2)判断直线l和圆C的位置关系.

　D．选修4-5：不等式选讲

设x,y,z为正数，证明：2(x³+y³+z³)≥x²(y+z)+ y²(x+z)+ z²(x+y).

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

20.(本小题满分16分)

已知以a为首项的数列满足：

(1)若0＜≤6，求证：0＜≤6;

(2)若a，k∈N﹡，求使对任意正整数n都成立的k与a；

(3)若 (m∈N﹡)，试求数列的前4m+2项的和.

淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008-2009学年度高三期末调查数学附加题