又
,
是等差数列.
(2)由于
由(1)得
,
.
解得
.由题意
故
,
.故数列
的通项为
.
解析:(1)由已知得
,解得
.设数列
的公比为
,由
,可得
.又
,可知
,即
,
分析:由条件"
,且
,
,
构成等差数列",列出方程组就可以求出等比数列的首项和公比,问题的突破口就打开了.
(2)令
,
,求数列
的前
项和
.
(1)求数列
的通项公式;
例2 设
是公比大于
的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
,
,
构成等差数列.
2.等差等比数列的基本问题
点拨:数列的通项
和前
项和
之间的关系是数列的一个重要考点,需要注意的是应分
和
两种情况分别求解,再看两种情况能不能统一,若能就统一到一个公式,不能就用分段的形式写出数列的通项公式.
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