１９．解：(1),

所以函数的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值为.…12分

，，

当时，，为增函数；当时，，为减函数.

，由得.………………………………8分

∴切线与坐标轴围成的三角形面积.……………………5分

_∴切线在轴和轴上的截距分别为，.

１８．解：∵过函数图象上任意一点的切线方程是，…………3分

又是减函数，∴．解得．故原不等式的解集为．

（2）原不等式等价于．