.……8分

为平面的法向量，

所以，，    ……………………4分

【解】设正方体棱长为1，以为单位正交基底，建立如图所示坐标系，则各点的坐标分别为,, ，……………………2分

【江苏?淮、徐、宿、连】22.在正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，F是BC的中点，点E在D₁C₁上，且D₁E=D₁C₁,试求直线EF与平面D₁AC所成角的正弦值.

3．

而平面，平面，所以∥平面．　  …………………14分

所以||，且，故四边形是平行四边形，所以||…………12分

又四边形是矩形，点为线段的中点，所以||，且，

所以||，且， ……………………………………………………10分