（１）证明：平面；

分别是的中点．

5、（2009雅礼中学第四次月考）如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，

cosα==.……………… 13分

∴=（2，2，－1）与=（0，2，0）所夹的角即为α，

∵? =（2，2，－1）?（0，1，2）=0，

∴MB₁⊥PB，同理，知NB₁⊥PB.

∵MB₁∩NB₁=B₁，∴PB⊥平面MNB₁. ……………… 7分

（2）∵PB⊥平面MNB₁，BA⊥平面B₁BN，

4、（2009湘潭市一中12月考）正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD₁的中点.

（1）求证：PB⊥平面MNB₁；

（2）设二面角M―B₁N―B为α，求cosα的值.

解：（1）如图，以D为原点，DA、DC、DD₁分别为x轴、y轴、

z轴建立空间直角坐标系，取正方体棱长为2，则

P（0，0，1）、M（2，1，0）、B（2，2，0）、B₁（2，2，2）.

     即二面角A－BB₁－C为arccos…………………………………………（12分）

     ，…………………………………………………………………（10分）