（2）证明四边形是菱形；

24．（本题7分）如图，在与中，，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点相交于点．

（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）

23．（本题6分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

（1）班

24

24

（2）班

24

（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；

（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？

22．（本题6分）如图1，分别表示边长为的等边三角形和正方形，表示直径为的圆．图2是选择基本图形用尺规画出的图案，．

（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）

（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．

（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；

（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

彩纸链长度（cm）

19

36

53

70

……

纸环数（个）

1

2

3

4

……