下列为真命题的是(　　)

A．△ABC⊂α，△A′B′C′⊂β，且△ABC∽△A′B′C′，则α∥β

B．α内有两条直线平行于β，则α∥β

C．α内有无数个点与β的距离相等，则α∥β

D．△ABC的三边都平行于平面α，则平面ABC∥α

设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“若α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．

①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.

可以填入的条件有________．

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列结论中正确的有________．

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m∥α，m∥β，则α∥β；

④若m⊥α，n⊥α，则m∥n.

在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)

图K42­1

A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形

B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

下面结论中正确的是(　　)

①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；

④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．

A．①③  B．②④ 

C．②③④  D．③④

  设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是(　　)

A．若m∥α，m∥n，则n∥α

B．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

如图K40­16所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)

A．6    B．6     C．4   D．4

 一个几何体的三视图如图K40­15所示，则该几何体的表面积是(　　)

A．18＋2   B．24＋2

C．24＋4   D．36＋4

图K40­15

图K40­16

已知四棱锥P ­ ABCD的三视图如图K40­14所示，其中主视图和左视图是直角三角形，俯视图是正方形，E是侧棱PC上的动点．

(1)求四棱锥P ­ ABCD的体积．

(2)不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论．

图K40­14