题目列表(包括答案和解析)
3.用数学归纳法证明不等式
+…+
(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k逆推到n=k+1时的不等式左边
A. 增加了1项
; B.增加了“
”,又减少了“
”
C.增加了2项
D.增加了
,减少了![]()
2.等式12+22+32+…+n2=![]()
A.n为任何自然数时都成立;B.仅当n=1,2,3时成立
C.n=4时成立,n=5时不成立;D.仅当n=4时不成立
1.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为
n(n-3)条时,第一步验证n等于
A. 1 B.2 C.3 D.0
20.已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ) 判断数列
是否为等差数列;
(Ⅱ) 设
,求
;
(Ⅲ) 设
,是否存在最大的自然数
,使得不等式
对一切自然数
总成立?如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由
19. 已知椭圆
的离心率是
,F是其左焦点,若直线
与椭圆交于AB两点,且
,求该椭圆的方程
18.已知函数
处取得极值.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调区间
17.设
,问:是否存在a,b,c使得等式
对一切实数x都成立?若存在,求出a,b,c的值;若不存在,请说明理由
16.(文)一袋中装有大小相同的3个白和4个黑球,
(1)从中摸出两个球,求两个球恰好颜色不同的概率;
(2)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两个球恰好颜色不同的概率
(理)一袋中装有6个球,编号为1、2、3、4、5、6,在袋中同时取3只球,以
表示取出的3只球中的最大号码,
(1)求
的分布列; (2)求
的数学期望; (3)求“
”的概率
15.已知
,解关于
的不等式![]()
14. 在各项均为正数的等比数列
中,设
,则
_____________,
的值等于_____________
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