2．若，则成立的一个充分不必要的条件是

A.　　 B. 　　 C. 　　 D.

1．集合，且，则映射的个数有

A．4　　 　 B．3　　　C．2　　　D．1

22．(本小题满分14分)

设为正整数，规定：，已知．

　 (Ⅰ)解不等式：；

(Ⅱ)设集合，对任意，证明：；

(Ⅲ)求的值；

(Ⅳ)若集合，证明：中至少包含有个元素．

21．(本小题满分12分)

在平面直角坐标系内，已知三个点列，其中

　　 ，且点列在斜率为6的直线上．

(Ⅰ)求证数列为等差数列；

(Ⅱ)试用与表示

　(Ⅲ)设，在与两项中至少有一项是数列的最小项，试求的取值范围．

20．(本小题满分12分)

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药, 对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1个单位量的水可以洗掉蔬菜上残余农药量的, 用水越多洗掉的农药量也越多, 但总还有农药残留在蔬菜上. 设用单位量的水清洗一次后, 蔬菜上残留的农药量与单次清洗前残留的农药量之比为函数.

(Ⅰ) 试规定的值, 并解释其实际意义;

(Ⅱ) 试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的主要性质;

(Ⅲ) 设, 现有单位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗两次, 试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少? 说明理由.

19．(本小题满分12分)

已知为实数, .

　 (Ⅰ) 求导数;

　 (Ⅱ) 若, 求在上的最大值和最小值;

　 (Ⅲ) 若在和上都是递增的, 求的取值范围.

18．(本小题满分12分)

如图，四棱锥中，⊥底面，.底面为直角梯形，

.点在棱上，且.

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)求证：平面.

17．(本小题满分12分)

已知A、B、C是三内角，向量，且，

(Ⅰ)求角A；　

(Ⅱ)若

16．已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为________.

15．已知是平面，是直线．下列命题中正确的是　　　 .

①若，，则； ②若，，则；

③若，，则；④若，，则.

(只要求用序号①，②，③，④填写，把你认为正确命题序号全部填上)