22．(本题满分14分)由原点O向三次曲线　

引切线，切点为P₁(O，P₁两点不重合)，再由P₁引此

曲线的切线，切于点P₂(P₁，P₂不重合)，如此继续下

去，得到点列：．

(1)求；

(2)求与满足的关系式；

(3)若，试判断与的大小关系，并说明理由．

21．(本题满分12分)

自点A(0，－1)向抛物线C：作切线AB，切点为B，且B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线与抛物线C交于不同的两点E、F．直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点．

(1)求切线AB的方程及切点B的坐标．

(2)证明．

20．(本题满分12分)

已知函数．

(1)将函数的图象向右平移两个单位，得到函数，求的解析式．

(2)函数与函数的图象关于直线对称，求的解析式；

(3)设，的最小值是，且．求实数的取值范围．

19．(本题满分12分)

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB=2，

侧棱BB₁=4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，

交B₁C于点F，

(1)求证：A₁C⊥平面BED；

(2)求A₁B与平面BDE所成角的正弦值．

18．(本题满分12分)

粒子A位于数轴处，粒子B位于处，这两粒子每隔1秒向左或向右移动一个单位，设向右移动的概率为，向左移的概率为．

(1)求第三秒时，粒子A在点处的概率．

(2)求第2秒时，粒子A、B同在点处的概率．

17．本题满分12分)

已知在⊿ABC中，角A、B、C的对边为，向量，

，⊥．

(1)求角C．

(2)若，试求的值．

16．有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为，现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住．(不能裁剪纸，但可以折叠)那么包装纸的最小边长应为__________________．

14．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是______．15．双曲线的两个焦点为F₁，F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=，则⊿PF₁F₂的面积为____________．

13．已知函数是R上的减函数，A(0，--3)，B(--2，3)是其图象上的两点，那么不等式

的解集是______________．

12．已知直线(不全为0)与圆的公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有(　　 )

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