15.　 设函数，给出下列命题： ①f (x)有最小值； ②当a = 0时，f (x)值域为R； ③当a > 0时，f (x)在［2，+∞)上有反函数； ④若f (x)在区间［2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4． 其中真命题的序号为　　．

高三数学文科综合测试题(3)

班级:　　　　　　　　 姓名:　　　　　　　 学号:

第Ⅱ卷

14.　 某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定： ①如一次购物不超过200元，不给予折扣； ②如一次购物超过200元不超过500元，按标价给予九折(即标价的90%)优惠； ③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五折优惠． 某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应该付款为　　元．

13.　 若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则我们称此曲线为“双重对称曲线”．有下列四条曲线： 　①；②；③；④． 其中是“双重对称曲线”的序号是　　．

12.　 已知等比数列{a_n}中，，则它的前15项的和S₁₅ =　．

11.　 的展开式中常数项是　．

10.　 在某次数学测验中，学号i (i = 1，2，3，4)的四位同学的考试成绩f (i)∈{90，92，93，96，98}，且满足f (1) < f (2) < f (3) < f (4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为 A．15种　　　　　　　　　　　　 B．10种　　　　　　　　　　 C．5种　　　　　　　　　　 D．4种

9.　　 若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：，，，则 A．为“同形”函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数

8.　　 设，(0，1)，则满足条件0≤≤1，0≤≤1的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是

7.　　 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有 A．100辆　　　　　　　　　　　 B．200辆 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．300辆　　　　　　　　　 D．400辆

6.　　 正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CC₁、C₁D₁的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为 A．75°　　　　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　　 C．45°　　　　　　　　　 D．30°