7、知x、y，则使恒成立的实数的取值范围是____________.

6、一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米处的灾区，为了安全起见，两辆火车的间距不得小于千米，问这批物资全部运到灾区最少需要____小时.

5、设，则中最大的一个是(　　 )

A.a　　　　　　　 B. b　　　　　　　 C. c　　　　　 　D. 不能确定　　

4、某公司租地建仓库，每月士地占用费y与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站

A)　　 5公里处 　　　 　B) 4公里处 　　 　C) 3公里处　　　 　 D) 2公里处

3、已知α=lgalgb,β=[lg(ab)] ,γ=[lg(a+b)],其中a>0、b>0、a+b<1且a≠b则α、β、γ的大小顺序为(　　 )

A) γ<β<α　　　 　 B) γ<α<β 　　　 　C) α<β<γ　　　 D) α<γ<β

2、函数的最小值是(　　 )

A)24　　 　　　　　　　 　B)13　 　　　　　 　C)25　　　 　　　　　 　D)26

1、若a、b，，则的最小值是(　 )

A)　　 　B)　　 　C)　　 　　　　 　D)

题型1：指数运算

例1．(1)计算：；

(2)化简：。

解：(1)原式=

；

(2)原式=

。

点评：根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解，对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；一般的进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时兼顾运算的顺序。

例2．(1)已知，求的值

解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴。

点评：本题直接代入条件求解繁琐，故应先化简变形，创造条件简化运算。

题型2：对数运算

(2).(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是 　　　.

2．指数函数与对数函数

(1)指数函数：

①定义：函数称指数函数，

1)函数的定义域为R；2)函数的值域为；

3)当时函数为减函数，当时函数为增函数。

　 ②函数图像：

1)指数函数的图象都经过点(0，1)，且图象都在第一、二象限；

2)指数函数都以轴为渐近线(当时，图象向左无限接近轴，当时，图象向右无限接近轴)；

3)对于相同的，函数的图象关于轴对称

③函数值的变化特征：

(2)对数函数：

①定义：函数称对数函数，

1)函数的定义域为；2)函数的值域为R；

3)当时函数为减函数，当时函数为增函数；

4)对数函数与指数函数互为反函数

②函数图像：

1)对数函数的图象都经过点(0，1)，且图象都在第一、四象限；

2)对数函数都以轴为渐近线(当时，图象向上无限接近轴；当时，图象向下无限接近轴)；

4)对于相同的，函数的图象关于轴对称。

③函数值的变化特征：

	①， ②， ③. ①， ②， ③.

(3)幂函数

1)掌握5个幂函数的图像特点

2)a>0时，幂函数在第一象限内恒为增函数，a<0时在第一象限恒为减函数

3)过定点(1，1)当幂函数为偶函数过(-1,1),当幂函数为奇函数时过(-1，-1)

当a>0时过(0，0)

4)幂函数一定不经过第四象限

1．指数与对数运算

(1)根式的概念：

①定义：若一个数的次方等于，则这个数称的次方根。即若，则称的次方根，

1)当为奇数时，次方根记作；

2)当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作

②性质：1)；2)当为奇数时，；

3)当为偶数时，。

(2)．幂的有关概念

①规定：1)N^*；2)；

　　　　　　　　　 n个

3)Q，4)、N^*　 且

②性质：1)、Q)；

2)、 Q)；

3) Q)。

(注)上述性质对r、R均适用。

(3)．对数的概念

①定义：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对数，记作其中称对数的底，N称真数

1)以10为底的对数称常用对数，记作；

2)以无理数为底的对数称自然对数，，记作；

②基本性质：

1)真数N为正数(负数和零无对数)；2)；

3)；4)对数恒等式：。

③运算性质：如果则

1)；

2)；

3)R)

④换底公式：

1)；2)。