题目列表(包括答案和解析)
19.(本小题满分12分)
已知
,
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(II)求
的值.
18.(本小题满分12分)
甲有一个放有4个红球,3个白球,1个黄球共8个球的箱子,乙也有一个放有4个红球,3个白球,1个黄球共8个球的箱子.
(Ⅰ)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一球,直到取到红球为止,求甲取球次数
的分布列及数学期望;
(II)若甲乙两人各自从自己的箱子里任取一球,规定同色为甲胜,异色为乙胜,这个游戏规则公平吗?请说明理由.
17.(本小题满分10分)
向量![]()
,![]()
,![]()
,其中
为坐标原点,且
.
(Ⅰ)若
,
,求
的面积;
(II) 若
,求
的值.
16.若
,则方程
(其中
以弧度为单位,
表示不超过
的最大整数,如
)的解集为________________________
15.已知点
是边长为
的正方形
内的一点,若![]()
![]()
![]()
的面积均不小于
,则
的取值范围是______________
14.已知
,
,则
______________
13.函数
的定义域是______________
12.下列说法中:
① 函数
的值域为
,则
;
②
是
所在平面上一定点,动点
满足
且
,则
的轨迹一定经过
的内心;
③ 要得到函数
的图象只需将
的图象向左平移1个单位;
④ 若函数
,则“
”是“
”的充要条件.
其中正确的个数是
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)
11. 已知
分别为方程
的解,则
的大小关系为
A.
B.
C.
D. ![]()
10.已知函数
在
内单调递减,那么实数a的取值范围是
A .
B .
C.
D.
![]()
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