题目列表(包括答案和解析)
2、若
则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1、若集合
则集合
不可能是( )
A.
B.
C.
D.![]()
(18) (本题满分14分)已知函数![]()
(Ⅰ)求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的值域.
(19)
如图,矩形
中,
,
,
是
中点,
为
上的点,且
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
(20) (本题满分14分)数列{
}的前
项和
满足:
.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式
;
(Ⅱ)令
,数列{
} 的前
项和为
,求证:
.
(21) (本题满分15分)已知函数
.
(I)当
时,求函数
的单调递增区间;
(II)是否存在
,使得对任意的
,
都有
,若存在,求
的范围;若不存在,请说明理由.
(22) 已知椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率为
,右焦点为F(1,0),直线l经过点F,且与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)当直线l绕点F转动时,试问:在x轴上是否存在定点M,使得
为常数?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(11)已知函数
为奇函数,若
,则
.
(12)已知
的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
若
的取值范围是
。
(13)已知两点
,
,若抛物线
上存在点![]()
使
为等边三角形,则b=_________ .
(14)若某多面体的三视图(单位: cm)如图所示, 则
此多面体的体积是 .
(15)在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数, 如21、
22等表示的数中只有一个偶数“2”,我们称这样的数只有一个偶数数字,则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为 、 .
(16)对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”,![]()
仿此,53“分裂”中最大的数是 .
(17)已知
满足
,不等式
恒成立,则
的取值范围为
.
(1) 已知集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
(2) 已知
是实数, 则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
(3) 若复数z与其共轭复数
满足:
,则复数z的虚部为( )
A.1 B.
C.2
D.-1
(4) 已知三条直线l、m、n,三个平面
,有以下四个命题:
①
;②
;③
;
④
。其中正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
(5) 右图程序运行后输出的结果为
A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7
C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9
(6) 若函数
的定义域和值域都是[0,1],
则a=( )
A.2 B.
C.
D.![]()
(7)△ABC中,
,
则向量
与
夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
(8) 已知圆的方程为
设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
(9)
函数
的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.![]()
(10)点P是双曲线
(a>0, b>0)左支上的一点,其右焦点为F
,若M为线段FP的中点, 且M到坐标原点的距离为
,则双曲线的离心率
范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
15. 已知等比数列
的首项为a1>0,公比q>0,设数列{bn}的通项bn=an+1+an+2 (n∈N*),数列
、{bn}的前项和分别记为An、Bn,试比较An、Bn的大小.
14. 已知数列
,{bn}是公比不相等的等比数列,求证{an+bn}不是等比数列。
13. 已知等比数列
中各项都是正数,
,
,且在前n项中最大的一项是54,求n的值。
12. 在等比数列
中,
,
,
,
(1)求
;
(2)若
,求
.
11. (1)若
是等差数列,首项![]()
![]()
,则使前n项和
成立的最大正整数n是 ;
(2)已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项和为170,则这个数列的公比等于 ,项数等于 。
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