题目列表(包括答案和解析)

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2、若(   )

A.     B.      C.        D.

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1、若集合则集合不可能是(   )

   A.  B.  C.   D.

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(18) (本题满分14分)已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;

(Ⅱ)求函数在区间上的值域.

(19) 如图,矩形中,中点,上的点,且.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

 (20) (本题满分14分)数列{}的前项和满足:

(Ⅰ)求数列{}的通项公式

(Ⅱ)令,数列{} 的前项和为,求证:.

 (21) (本题满分15分)已知函数

(I)当时,求函数的单调递增区间;

(II)是否存在,使得对任意的都有,若存在,求 的范围;若不存在,请说明理由.

 (22) 已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为F(1,0),直线l经过点F,且与椭圆交于AB两点,O为坐标原点.

  (I)求椭圆的标准方程;

  (II)当直线l绕点F转动时,试问:在x轴上是否存在定点M,使得为常数?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(11)已知函数为奇函数,若,则  

(12)已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,

  若 的取值范围是   

(13)已知两点,若抛物线上存在点

使为等边三角形,则b=_________ .

(14)若某多面体的三视图(单位: cm)如图所示, 则

此多面体的体积是       .

(15)在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数, 如21、

22等表示的数中只有一个偶数“2”,我们称这样的数只有一个偶数数字,则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为   、  .

(16)对大于或等于2的自然数mn次幂进行如下方式的“分裂”,

仿此,53“分裂”中最大的数是   .

(17)已知满足,不等式恒成立,则的取值范围为 

      .

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(1) 已知集合,则(  )

A. B.  C.  D.

(2) 已知是实数, 则“”是“”的(  )

A.充分而不必要条件      B.必要而不充分条件

C.充分必要条件       D.既不充分也不必要条件

(3) 若复数z与其共轭复数满足:,则复数z的虚部为(  )

  A.1    B.    C.2      D.-1

(4) 已知三条直线lmn,三个平面,有以下四个命题:

  ①;②;③

。其中正确命题的个数为(  )

A.0      B.1      C.2      D.3

(5) 右图程序运行后输出的结果为 

   A. 3  4  5  6    B. 4  5  6  7   

C. 5  6  7  8    D. 6  7  8  9

(6) 若函数的定义域和值域都是[0,1],

a=(  )

 A.2   B.  C.    D.

(7)△ABC中,

则向量夹角的余弦值为(  )

  A.     B.    C.   D.

(8) 已知圆的方程为设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是            (   )

    A.          B.          C.          D.

(9) 函数的单调递增区间为(  )

  A.  B.  C.  D.

(10)点P是双曲线(a>0, b>0)左支上的一点,其右焦点为F ,若M为线段FP的中点, 且M到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率范围是(  )

A.            B.            C.         D.

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15. 已知等比数列的首项为a1>0,公比q>0,设数列{bn}的通项bn=an+1+an+2 (n∈N*),数列、{bn}的前项和分别记为An、Bn,试比较An、Bn的大小.

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14. 已知数列,{bn}是公比不相等的等比数列,求证{an+bn}不是等比数列。

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13. 已知等比数列中各项都是正数,,且在前n项中最大的一项是54,求n的值。

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12. 在等比数列中,

(1)求

(2)若,求.

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11. (1)若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大正整数n   

(2)已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项和为170,则这个数列的公比等于   ,项数等于  

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