3．已知函数 则f［f()］的值是　　　　

A．9　　　 　　　 B． 　　　　　 C．－9　　　　　 　 D．－

2．若函数的定义域是，则函数的定义域是

A．　 　　　 B．　　 　 C．　　 　 D．

1．如果全集，，，则

A．　　　　　　　 B．(2，4)

C． 　　　　　　 D．(2，4］

23、(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。

已知首项为的数列满足(为常数)。

(1)若对于任意的，有对于任意的都成立，求的值；

(2)当时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由；

(3)当确定后，数列由其首项确定，当时，通过对数列的探究，写出“是有穷数列”的一个真命题(不必证明)。

说明：对于第3题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。

2010年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷

22、(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义。

(1)若，求；

(2)若，证明：若位置向量的终点在直线上，则位置向量的终点也在一条直线上；

(3)已知存在单位向量，当位置向量的终点在抛物线上时，位置向量终点总在抛物线上，曲线C和C′关于直线l对称，问直线l与向量满足什么关系？

21、(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

已知地球半径约为6371千米。上海的位置约为东经121°、北纬31°，大连的位置约为东经121°、北纬39°，里斯本的位置约为西经10°、北纬39°。

(1)若飞机以平均速度720千米/小时，飞行，则从上海到大连的最短飞行时间约为多少小时(飞机飞行高度忽略不计，结果精确到0.1小时)？

(2)求大连与里斯本之间的球面距离(结果精确到1千米)

20、(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

已知函数，且

(1)若函数的反函数是其本身，求a的值；

(2)当时，求函数的最大值。

19、(本题满分12分)

已知，求的值。

18、已知函数的图像关于点P对称，则点P的坐标是　　 　　　　 [答](　　 )

(A)；　　　 (B)；　 　　 (C)；　　　 (D)(0，0)

17、已知抛物线与直线，“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 [答](　　 )

(A)充分不必要条件；　　　　　　　 (B)必要不充分条件；

(C)充要条件；　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件