题目列表(包括答案和解析)

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6.设曲线在点(3,2)处的切线与直线=     (   )

    A.2             B.            C.          D.-2

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5.已知向量的最大值,最小值分别是(   )

    A.        B.        C.16,0         D.4,0

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4.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且                                    (   )

    A.30°          B.60°          C.120°         D.150°

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3.对于R上可导的任意函数则必有              (   )

    A.             B.

    C.             D.

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2.向量等于               (   )

    A.-2           B.2             C.            D.-

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1.函数的定义域为                                 (   )

    A.                     B.     

    C.                 D.

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22. (本小题满分14分)

 已知函数图象上一点处的切线方程为

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);

(Ⅲ)令,若的图象与轴交于(其中),的中点为,求证:处的导数

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21. (本小题满分12分)

已知数列,设,数列

  (1)求证:是等差数列;     

 (2)求数列的前n项和Sn;

  (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。

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20.(本小题满分12分)

某商店经销一种奥运纪念品,每件产品成本为30元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为40元,日销售量为10件。    

(1)求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式;

(2)当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润最大,说明理由。

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17. (本小题满分12分)

在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且

(Ⅰ)确定角C的大小:  

(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。

 

 

18.(本小题满分12分)

已知全集U = R,非空集合.

(Ⅰ)当时,求(∁U)

(Ⅱ)命题,命题,若的必要条件,求实数的取值范围.

19(本题满分12分)

如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点分别在侧棱上,且 

(Ⅰ)求证:⊥平面

(Ⅱ)若,求平面与平面的所成锐二面角的大小 

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