题目列表(包括答案和解析)
6.设曲线
在点(3,2)处的切线与直线
= ( )
A.2 B.
C.
D.-2
5.已知向量
的最大值,最小值分别是( )
A.
B.
C.16,0 D.4,0
4.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且
( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
3.对于R上可导的任意函数
则必有 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.向量
等于 ( )
A.-2 B.2 C.
D.-![]()
1.函数
的定义域为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
22. (本小题满分14分)
已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若方程
在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底数);
(Ⅲ)令
,若
的图象与
轴交于
,
(其中
),
的中点为
,求证:
在
处的导数
.
21. (本小题满分12分)
已知数列
,设
,数列
。
(1)求证:
是等差数列;
(2)求数列
的前n项和Sn;
(3)若
一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
20.(本小题满分12分)
某商店经销一种奥运纪念品,每件产品成本为30元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交
元(
为常数,
)的税收,设每件产品的日售价为
元(
),根据市场调查,日销售量与
(
为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为40元,日销售量为10件。
(1)求商店的日利润
元与每件产品的日售价
元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润
最大,说明理由。
17. (本小题满分12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且![]()
(Ⅰ)确定角C的大小:
(Ⅱ)若c=
,且△ABC的面积为![]()
,求a+b的值。
18.(本小题满分12分)
已知全集U = R,非空集合
,
.
(Ⅰ)当
时,求(∁U
)
;
(Ⅱ)命题
,命题
,若
是
的必要条件,求实数
的取值范围.
19(本题满分12分)
如图,已知四棱锥
的底面是正方形,
⊥底面
,且
,点
、
分别在侧棱
、
上,且
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)若
,求平面
与平面
的所成锐二面角的大小
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