解：连结DE。　 …………………………………………………1分 　∵矩形ABCD， 　 ∴∠B=∠C=90^o, ADBC. 　∴∠ADE=∠DEC. 　∵AD=AE, 　∴∠ADE=∠AED. 　∴∠DEC=∠DEF. …………2分 　∵DF⊥AE， 　∴∠DEF=90^o.

　在△DFE和△DCE中， 　∠DFE=∠C=90^o, 　∠DEF=∠DEC, 　DE=DE, 　∴△DFE≌△DCE(AAS). ………………………………………4分 　∴EF=EC

　在Rt△ABE中， 　BE===4,　 ………………………………5分 　BC=AD=5， 　∴EC=BC-BE=1. 　∴EF=1. …………………………………………………………6分

　解：(1)据题意第三天的销售收入是： 　1.25÷20%=6.25(万元)　 …………………………………………1分

　(2)设第二天和第三天平均每天的增长率是x, 　……………2分 　根据题意，得 　4(1+x)²=6.25.　 ……………………………………………………4分 　(1+x)²= , 　∴1+x=±1.25, 　∴x₁=0.25, x₂=-2.25(不合题意，舍去) 　∴x=0.25=25%.　 …………………………………………………5分 　答：第三天的销售收入是6.25万元；第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是25% 。…………………………………………6分

　证明：连结NB，DM。 ……………1分 　∵ABCD的对角线AC，BD交于O点， 　∴OB=OD，OA=OC. ……………… 2分 　∵M是AO的中点，N是CO的中点， 　∴OM=OA，ON=OC。 　∴OM=ON。 　∴四边形DMBN是平行四边形。………………………………4分 　∴BM//DN，BM=DN。 …………………………………………5分

4、解：原方程变形为 　x²-3mx+(2m²-mn-n²)=0　 ……………………………………1分 　∵a=1, b=-3m, c=2m²-mn-n², 　b²-4ac=(-3m)²-4×1×(2m²-mn-n²) 　　　=m²+4mn+4n²=(m+2n)²　 …………………………3分 　∴x== 　∴x₁=2m+n, x₂=m-n. 　………………………………………5分

3、解：原方程变形为 　2x²-4x-1=0　 …………………………………………………1分 　∵a=2, b=-4, c=-1, 　b²-4ac=(-4)²-4×2×(-1)=24 　…………………………2分 　∴x== . 　∴x₁= , x₂= . ……………………………………4分

2、解：原方程变形为 　4(x+3)²-25(x-2)²=0, 　…………………………………………1分 　[2(x+3)+5(x-2)][2(x+3)-5(x-2)]=0, 　(7x-4)(-3x+16)=0, ……………………………………………2分 　7x-4=0或-3x+16=0, 　∴x₁= , x₂= . ………………………………………………4分

1、解：原方程变形为 　x(7x+2)=0, ……………………………………………………2分 　x=0或7x+2=0, 　∴x₁=0, x₂=- . ………………………………………………4分

3、解：x==7-4 , y==7+4 , 　………………2分 　x+y=14, xy=1. 　+= 　………………………………………3分 　===194. ………………5分

25.如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高AH=8cm，底边BC=10cm，设DG=xcm，DE=ycm，

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)当x=5cm时，求矩形DEFG的面积S.

24.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AB上的一点，AD＝2.若点E在AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点E，并求出AE的长.