题目列表(包括答案和解析)
3、下列方程是一元二次方程的是 ( )
A、x2+xy+x=6 B、(x2-2)(x2+4)-7=0
C、x2-2
x-3=0 D、mx2-6x-7=0
2、下面的计算正确的是 ( )
A、 2·=6 B、 +=
C、 =-11 D、 3÷×=3
1、下列根式中,最简二次根式是 ( )
A、 B、 C、 D、
24. 自然数1到n的连乘积,用n!表示,这是我们还没有学过的新运算(高中称为阶乘),这种运算规定:1!=1 ,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在这种规定下,请你解决下列问题:
(1)计算 5!=
(2)已知x为自然数
,求出满足下列等式的x:![]()
(3)分解因式
(10分)
23. 已知关于x的方程
有两个不相等的实数根
.
① 求k的取值范围;
② 是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.(10分)
21. 已知,如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的一点,使得AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH是正方形(10分)
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22. 水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克。经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(8分)
19. 已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且AE∥CF,图中除AB=CD,AD=BC外,还存在相等的线段,请你找出一组来,并加以证明. (8分)
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18. 如图,已知
,
,![]()
求证:
. (6分)
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