2.掌握直角三角形中成比例的线段：斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，会用他们解决线段成比例的简单问题。

考查重点与常见题型

1.掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。

32、(本题12分)如图，直线L与x轴相交于点P(1、0)，与x轴所夹的锐角为θ，且=，直线L与抛物线y=x²+bx+c(a>0)相交于点B,D。(1)求B、D两点的坐标，并用含a的代数式表示b和c。

(2)(i)若关于x的方程x²+ax+a²-a+=0有实根,求此抛物线的解析式；

(ii)若抛物线y=x²+bx+c(a>0)与x轴相交于A、C两点，顺次连结A，B，C，D得凸四边形ABCD，问四边形ABCD的面积S有无最大值或最小值？若有求S的最大值或最小值？若无，请说明理由。

解(2) (i)

解(1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解(2)(ii)

30、(本题10分)某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表，并且日销售量y是每件产品销售价x的一次函数。

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若销售利润用S表示，为获得最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？

31(本题10分)已知：如图，PM是⊙O的切线，M为切点，PAB和PCD均是⊙O的割线，它们与⊙O的交点分别为A、B、C、D，且。

求证：(1)∠DAP=∠BAC；

(2)⊿PAC∽⊿DAB；

(3)

证明(3)

证明(1)

证明(2)

29、(本题8分)如果直线l与x轴、y轴的正轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程的两根(OB>OA)，P为直线l上A、B两点之间的一动点(不与A、B重合)，PQ∥OB。

(1)求tan∠BAO的值；

(2)若时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长。

28、(本题8分)

І、设二次函数()与x轴有两个交点A()、B()()，不妨设，其图象如图所示

(1)当y=0，即，所以方程的解是：或；

(2)当y>0，即，所以不等式的解集是或；

(3)当y<0，即即，所以不等式的解集是；

П、在І中，若，解下列不等式(直接填结果)

(1)不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　 。

Ш、利用上述结论，写出不等式的解集：

(1)的解集　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)的解集　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

27、(本题8分)已知：如图，⊿ABC内接于⊙O，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：AE与⊙O相切于A。

26、(本题8分)已知，且与成正比例，与成反比例，当x=1时，，当x=3时，y=5。

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)求当时，y的值。

25、(本题6分)已知：如图，⊙O₁、⊙O₂相交于A、B，PE切⊙O₁于P，PA、PB交⊙O₂于C、D。求证：CD∥PE。

24、(本题6分)已知线段a、b，

求作线段c，使

作法：