12、如图，在中，，是高上的动点，是点关于点的对称点(点在高上，且不与，重合)．过点作的平行线与交于，与交于，连结并延长交于点，连结并延长交于点，连结，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，设，．

①求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②点在何处时，矩形的面积与的面积相等？

(广东韶关)

11、图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，

　　 AB／／DC，BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直

　　 接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是

　　 B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．

(广州)

10、如图3一①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的

　 实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3一②

　 的图案，则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的(　　　 )．(广州)

9、如图6，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：

(1)经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

(2)是否存在时刻，使以为顶点的三角形与

相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

(广东肇庆)

8、下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是(　)(广东肇庆)

A．正十二边形　　　　　 B．正十边形　　　　　　　 C．正八边形　　　　　　　 D．正五边形

7、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是(　)(广东肇庆)

A．正方形　　　　　 B．菱形　　　　　　　 C．矩形　　　　　　　 D．梯形

6、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的-个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．

　 (1)求点B的坐标；

　 (2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标。(广东)

5、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

　 (1)求证：四边形AFCE是平行四边形．

　 (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；

　 若不成立，请说明理由．(广东)

4、．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是　　 (　　 ) (广东)

A．AC⊥BD 　　B．OA=0C

C．AC=BD　　 D．A0=OD

3、．如图6，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论．(广东湛江)