26．解：设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2． 在Rt△OEB中，由勾股定理得OE²+BE²=OB^.2.即(R-2)²+4²=R²．解得R＝5．∴⊙O的半径为5．

如图，当点运动的时间为时，直线与⊙O相切．

理由如下：

当点运动的时间为时，点运动的路程为．

连接．∵⊙O的周长为，的长为⊙O周长的，． ，是等边三角形．，，，．，．．．直线与⊙O相切．

作者：马新华　 山东省东营市利津县虎滩中学　 257449答案：解：设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2． 在Rt△OEB中，由勾股定理得OE²+BE²=OB^.2.即(R-2)²+4²=R²．解得R＝5．∴⊙O的半径为5．

如图，当点运动的时间为时，直线与⊙O相切．

理由如下：

当点运动的时间为时，点运动的路程为．

连接．∵⊙O的周长为，的长为⊙O周长的，． ，是等边三角形．，，，．，．．．直线与⊙O相切．

25．(1)过点P作直线的垂线，垂足为A．

　　　　 当点P在直线的右侧时，，P(5，)．　　　

　　　　 当点P在直线的左侧时，，P(，)．　

　　　　 ∴当⊙P与直线相切时，点P的坐标为(5，)或(，)．

　 (2)当时，⊙P与直线相交．

　　　　 当或时，⊙P与直线相离．　

24．解：(1)依题意可知“合”“冲”“东方照”“西方照”时分别　 如下图(1)、(2)、(3)、(4)所示：

设O，A，B三点分别代表太阳，地球，火星．

“合”时，地球与火星之间的距离为AB=35．5(千万千米)．

“冲”时，地球与火星之间的距离为AB=5．5(千万千米)．

“东方照"时，地球与火星之间的距离为(千万千米)．

同理可求“西方照”时，地球与火星之间的距离为(千万千米)．

(2)从地球上发射宇宙飞船到火星，应选择在“冲”位置时，发射较好．　

因为由(1)中的计算可知，此时地球离火星最近．　

23．连结　 由题意得大圆的半径为9cm，设小圆的半径为r，在中可得 　，解得cm

22．(1)与⊙O相切．

　理由：连结，，切⊙O于，为直径，

　，

　又平分，，

　．又，；

　，即．

　与⊙O相切．

(2)当为等腰直角三角形时，四边形是平行四边形．

　是等腰直角三角形，

　．

　于，为中点．

　，．

　四边形是平行四边形．　

21．解：如图，∵PA、PB切⊙O于A、B，

∴PA=PB ，∴OA ⊥PA ．

∵∠OAB=25°,∴∠PAB=65°

∴∠APB=180－65°×2=50°．　

20．[答案]证明：连接OD，则OD=OB，

∴∠B=∠1．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴∠1=∠C，

∴OD∥AC，

∴∠ODE=∠DEC．

∵DE⊥AC，

∴∠DEC=90°，

∴∠ODE=90°，即DE⊥OD，

∴DE是⊙O的切线．

19．解：(1)当圆与斜边相切，如图 ∵∴

(2)由于,则以C为圆心，AC为半径的圆与AB交与A、B两点，如图，显然，当时，所作的圆与斜边AB只有一个公共点.

18．或

17．6