19．连接OA、OB、OD，，则，，所以=

，又，所以结论成立

18．解：因为S△ABC=S△A’B’C’, S△ABD=S△A’B’D’,所以S阴影=S扇形CAC’-S扇形DAD’=·π·1150²- ·π·35²≈9420cm².

17．＝；点拨：根据扇形面积公式计算

16．

15．192°；点拨：∵圆锥底面圆的半径是8

　∴

　∵母线长为15

　∵

　∴　

　∴圆心角的度数为192°.

14．4；点拨：在旋转过程中，AC的长度保持不变，所以顶点C从开始到结束所经过的路径长是以A为圆心，AC长为半径的90°的弧长,因为AC=8,所以,

13．15π()；点拨：已知底面直径和母线长直接代入圆锥侧面积公式即可。

　解：设圆锥底面半径为r，母线为l，则r=3cm，l=5cm，∴S侧=πr·l=π×3×5=15π()

12．解：本题是一道和圆柱有关的实际问题，解决问题的关键是将立体图形转化为平面图形，沿A₁B₁将圆柱的侧面展开,其展开图为长方形(如图)，则长方形对角线A₁B₁的长即为最少竹条的长A₁C₁B₁．此时A₁D=a，B₁D=b，可以求，即每一根这样的竹条的长度最少是

11．

10．.