7.如图7,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是(　 )

　 A.50°　　 B.100°　　 C.130°　　 D.200°

　　　 (7)　　　　　　　 (8)　　　　　　　 (9)　　　　　　　 (10)

6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______.

5.如图5,AB是⊙O的直径, ,∠A=25°,则∠BOD的度数为________.

4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.

　　　 (4)　　　　　　　　 (5)　　　　　　　　　　　 (6)

3.已知,如图3,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=_______度.

2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相似比不等于1的相似三角形.

1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.毛

　　　 (1)　　　　　　　　 (2)　　　　　　　　 (3)

3.3圆周角

第1题. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是　　　　　 ．

答案：圆周角度数等于圆心角度数的一半

第2题. 如图，直径垂直于弦，垂足为，，则的度数为　　　 　　 ，的度数为　　 　　 ，的度数为　 　　 ，的度数为　　　 　　 ．

答案：　　　 　　　　 　　

第3题. 如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则　 　　 ，　　 　　 ， 　　 ．

答案：　　　 　　

第4题. 如图，，则　　　　 ，　　 　　 ， 　　　　 ，　　　 　　 ．

答案：　　　 　　 　　　　

第5题. 如图，△内接于，，点，分别在和上，若，则　　 　　 ，　　　　　　 ．

答案：　　　

第6题. 下列说法正确中的是(　　 )

A．顶点在圆周上的角称为圆周角

B．相等的圆周角所对的弧相等

C．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径

D．圆周角等于圆心角的一半

答案：C

第7题. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角(　　 )

A．相等　　　　 B．互补　　　　 C．相等或互补　　　 D．互余

答案：C

第8题. 在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为，②，③，④△为等边三角形，⑤弦的长等于这个圆的半径．其中正确的是(　　 )

A．①②③④⑤　　　 B．①②④⑤　　　　 C．①②　　　　 D．②④⑤

答案：B

第9题. ，，，，依次是上的四个点，，弦，的延长线交于点，若，则等于(　　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

答案：C

第10题. 如图，△为锐角三角形，△内接于圆，，是△的垂心，是的直径．求证：．

答案：连结，，．是直径，．又，，．

在Rt△中，，是△的垂心，，．又，，四边形为平行四边形．，．

第11题. 如图，为的直径，，垂足为，，与交于．

(1)求证：；

(2)若，把半圆三等分，，求的长．

答案：(1)连．，

，．

，，，．

(2)连．，，．，，△为正三角形．，为中点，，．在Rt△中，，，，．

第12题. 如图，已知是外任意一点，过点作直线，，分别交于点，，，．求证：(的度数的度数)．

答案：连结，，．的度数等于的度数，的度数等于的度数，(的度数的度数)．

第13题. 如图，是△的外角的平分线，交的延长线于，延长交△的外接圆于点，连结，．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若是△外接圆的直径，，，求的长．

答案：(1)，，．

，

，

，，

．，

，．

(2)，，

．又，

△△，，

即．

(3)是直径，．

，，

．

在Rt△中，，

，．在Rt△中，．

第14题. 如图，，在以为直径的半圆上，，在上，为正方形，若正方形边长为1，，，则下列式子中，不正确的是(　　 )

A．　　　　 B．　　　

C．　　　 D．

答案：D

第15题. 求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．

答案：已知：是△的外接圆，是△中边上的高，是直径．求证：．

证明：连．是直径，．，，，，△△，，即．

第16题. 如图反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同学所占扇形圆心角的度数是　　　．

答案：

第17题. 如图，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有(　　)

A．1对　　B．2对　　C．3对　　D．4对

答案：D

第18题. 如图，是的直径，，是的两条弦，且．如果，则的度数是(　　)

A．　　　B．　　

C．　　 D．

答案：D

第19题. 如图，四边形内接于，若，则的度数(　　)

A．　　　B．　　　C．　　　D．

答案：D

第20题. 如图，已知：是△的外接圆，，，求的度数．

答案：

26.　 在同圆或等圆中，如果的长度＝的长度，则下列说法正确的个数是(　 )

(1)的度数等于的度数(2)所对的圆心角等于所对的圆心角(3)和是等弧(4)所对的弦心距等于所对的弦心距

A.1个B.2个C.3个D.4个

25.　 已知如图：DC∥AB，的度数是50，AB为直径，则∠BOC＝______∠AOC＝______∠DOC＝______