7、已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证：

6、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D，AD=9cm，DB=4cm，求CD和AC的长．

5、圆内接三角形三个内角所对的弧长为3:4:5，那么这个三角形内角的度数分别为__________．

4、如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为( )

　(A)70°　　　 　　　　　 (B)65°　　　　　 (C)60°　　　 (D)50°

　　　　　　　　 第3题图　 　　　　　　　　　 　　　　 第4题图　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是AB上一点，AB与CD交于E点，则图中60°的角共有( )个．

　(A)3　　　　　　　　　　 (B)4　　　　　　 (C)5　　　　　　　　 　 (D)6

2、△ABC中，∠B＝90°，以BC为直径作圆交AC于E，若BC=12，AB=12 ，则 的度数为( )．

　(A)60°　　　　　　　　　 (B)80°　　　　　 (C)100°　　 　　　　　 (D))120°

1、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是( )．

　(A)30°　　　　　　　　　 (B)150°　　　　 (C)30°或150°　　　 　 (D))60°

22.4圆周角

3.4圆周角同步练习

第1题. 如图，在中，已知，，求△的周长．

答案：9

第2题. 如图，已知在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于．求，和的长．

答案：cm，cm，cm

第3题. 如图，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是(　　 )

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

答案：A

第4题. 如图，四边形内接于，若它的一个外角，则(　　　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　　 D．

答案：D

第5题. 如图，是的直径，，若，则的度数为　　　 ．

答案：

第6题. 如图，，，为上三点，若，则　　　　　 度．

答案：40

第7题. 如图，的直径，，求弦的长．

答案：连接，，则，由已知得，

故．

第8题. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，，求的值．

答案：连结，，，△△．

，由是直径得．设，

则，，．

第9题. 如图，是上三点，若，则的度数是 (　)

A．　　 　　 B．　　　　

C．　　　　 D．

答案：B

第10题. 如图，中弧的度数为，是的直径，那么等于(　)

　　 A．　　　　 B．

　　 C．　　　　 D．

答案：C

第11题. 如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、

交于点．

(1)　 求证：；

(2)　 求证：恒成立；

(3)　 设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

答案：．解：(1)与都是半圆所对的圆周角，

　(对顶角相等)．

　所以

(2)

　．

　又，

　是等腰直角三角形，

　．

(3)

　　．

　　也是等腰直角三角形，

　　．

　　．

　　．

　　(本题解答中，若用来解答)

第12题. 如图，、是的切线，点、为切点，是的直径，，则的大小是　　　度．

答案：40

第13题. 已知的内接四边形中，．试判断四边形的形状，并加以证明．

答案：(1)如图①，当时，四边形为矩形．

　　四边形为平行四边形．

　　四边形内接于

　　．

　　四边形为矩形．

　(2)如图②，当时，四边形为等腰梯形，

　　．

　　四边形为等腰梯形．

第14题. 如图，圆心角∠AOB=，P是上任一点(不与A，B重合)，点在的延长线上，则∠BPC等于(　)

A.　　 B.　　 C.　　 D.

答案：B

第15题. 如图，在中，．则的度数为　　　．

答案：

第16题. 如图，内接于， ，，则半径的长为　　

答案：2

第17题. 如图，为的直径，点为其半圆上任意一点(不含、)，点为另一半圆上一定点，若为度，为度．则与的函数关系是　　　　．

答案：

第18题. 如图，在的中点，则　　　

答案：65

第19题. 如图，已知在半圆中，，，求的长度．

解：

答案：解：为直径，

，

．

．

在中

且．

．

．

第20题. 如图，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么＝

　　．

答案：60

18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?