4． 已知一边和这边上中线等于定长的三角形顶点轨迹是____________．

3． 夹在距离为5cm的两条平行线间的线段的中点的轨迹是___________．

2． 底边为6cm,面积为6cm2的三角形顶点轨迹是_____________________．

1．Rt△AOC中，∠C=90°，AC=4，OC=3，E为AO中点，以O为圆心，OC为半径作圆，试判断：点E和⊙O的位置关系是__________．

4． 圆中没有最短的弦．(　 　)

3． A、B是圆O上的两点，则OA与OB之和是圆的直径．(　 　)

2． 半圆是半个圆和一条直径所围成的图形．(　 　)

1． 两个圆的面积相等是等圆．(　 　)

10、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．

　 (1)请写出五个不同类型的正确结论；

　 (2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．

解：(1)不同类型的正确结论有：

　　 ①BC=CE ;② ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;

　　 ⑦OE²+BE²=OB²;⑧S_△ABC＝BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形等。

　　 (2)∵OD⊥BC，　 ∴BE＝CE=BC=4．

　　 设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2．

　　 在Rt△OEB中，由勾股定理得　　 OE²+BE²=OB²，即(R-2)²+4²=R²．

　　 解得R＝5．∴⊙O的半径为5．

9、不过圆心的直线交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥于E，BF⊥于F。

(1)如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；

(2)请你观察(1)中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论(不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程)；

(3)请你选择(1)中的一个图形，证明(2)所得出的结论。

解:

(1)如下图所示。

(2)EC＝FD或ED＝FC

(3)以①图为例来证明。过O作OH⊥于H

　　 ∵AE⊥，BF⊥，∴AE∥OH∥BF

　　 又∵OA＝OB，∴EH＝HF，再由垂径定理可得CH＝DH

　　 ∴EH－CH＝FH－DH，即EC＝FD