1．已知函数y =(x﹥0)，那么(　　 )

A、　 函数图象在第一象限内，且y随x的增大而减小;

B、　 函数图象在第一象限内，且y随x的增大而增大;

C、　 函数图象在第二象限内，且y随x的增大而减小;

D.函数图象在第二象限内，且y随x的增大而增大

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“答题卡”上

24．(1)解：∵关于的方程为为一元二次方程，且有实根.

故满足：

　　　　 　　　 ……….…………………………….2分

(注：每个条件1分)

整理得　

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ……….…………………………….4分

　 (2)由(1)可知,

故方程可化为.

∴∠DF=∠FE.

∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ………………………….3分

(2)解：如图二，延长CA至G，使AG=AQ,连接BG、AE.

∵点E是半圆圆弧的中点，

∴AE=CE=3

∵AC为直径

∴∠AEC=90°，

∴∠ACE=∠EAC =45°，AC==，

∵AQ是半圆的切线，

∴CA⊥AQ，∴∠CAQ=90°，

(3) 证法一：如图三，设直线FA与PQ的垂足为M，过C作CS⊥MF于S，过B作BR⊥MF于R，连接DR、AD、DM.

∵F是BC边的中点，∴.

∴BR=CS，

由(2)已证∠CAQ=90°, AC=AQ,

∴∠2+∠3=90°

∵FM⊥PQ, ∴∠2+∠1=90°，

∴∠1=∠3,

同理：∠2=∠4,

∴，

∴AM=CS，

∴AM=BR，

同(2)可证AD=BD，∠ADB=∠ADP=90°,

∴∠ADB=∠ARB=90°, ∠ADP=∠AMP=90°

∴A、D、B、R四点在以AB为直径的圆上，A、D、P、M四点在以AP为直径的圆上，

且∠DBR+∠DAR=180°,

∴∠5=∠8, ∠6=∠7,

∵∠DAM+∠DAR=180°,

∴∠DBR=∠DAM

∴，

∴∠5=∠9,

∴∠RDM=90°，

∴∠5+∠7=90°，

∴∠6+∠8=90°，

∴∠PAB=90°，

∴PA⊥AB,又AB是半圆直径，

即　 .

∵ ,

∴ 过点Q有两条不同的直线和同时与AF垂直.

这与在平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直相矛盾,因此假设错误.所以PA是是半圆的切线.

21．(1)解：依题意画出树状图(或列表)如下

证明如下：

　　 如图二，连结BG.

∵ 四边形ACGB是的内接四边形，

∴ .

∵ D，C，G共线，

∴ .

∴ .

∵ AB是的直径,

∴

∵

∴

∴ .　　　　　 　 …………………………….…………………………….5分

19．(1)解：连结OD，OC，

∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.

∴,且.

∵，

∴且O是AB的中点.

∴.

∵,∴.

∴.

∴在中，.

即半圆的半径为1.　　　　　　　　　　 …………………………….…………………………….3分

　　 在中，AB=BC,

有　

　 ∴

　 ∴ .　　　　　　　　　 …………………………….…………………………….5分

故正方形的边长为.

16．解：在中，,

　四、解答题(本题共20分，每小题5分)

15．解法一：因式分解，得

　　　　　　 …………………………….…………………………….2分

于是得　 或　　　　　

　　　　 　　　 …………………………….…………………………….5分

解法二：　　　　 　

　　　　　 　　 …………………………….…………………………….2分

　　　 …………………………….…………………………….4分

　　　　　　　 　 …………………………….…………………………….5分

25．如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

(1)连结，

证明：；

(2)如图二，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

(3)如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.

(2)解：　　　 　 …………………………….…………………………….4分

　　　　 从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”

的概率是0.8.　 　　　　　　　　　　　 …………………………….…………………………….5分

　　 注：简述的理由合理均可给分

24．已知关于的方程有实根.

(1)求的值;

解：

(2)若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值.

解：

23．以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.

(1)如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆

周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，

此时PQ恰好是的切线，连接OQ. 求的大小；

解：

(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直

线PQ被截得的弦长.

解：