2．证明下列各组点共线：1° A(1,2) B(-3,4) C(2,3.5)

　　　　　　　　　　　　　　 2° P(-1,2) Q(0.5,0) R(5,-6)

例三　 若向量=(-1,x)与=(-x, 2)共线且方向相同，求x

解：∵=(-1,x)与=(-x, 2) 共线　　　 ∴(-1)×2- x•(-x)=0

　 ∴x=±　　　 ∵与方向相同　　 ∴x=

　 例四 已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？

　　 解：∵=(1-(-1), 3-(-1))=(2, 4)　 =(2-1,7-5)=(1,2)

　　　 又：∵2×2-4-1=0　　 ∴∥

　　　 又：=(1-(-1), 5-(-1))=(2,6)　　　 =(2, 4)

　　　　 　2×4-2×6¹0　　 ∴与不平行

　　　 ∴A，B，C不共线　　 ∴AB与CD不重合　　　 ∴AB∥CD

2．推导：设=(x₁, y₁)　　 =(x₂, y₂)　 其中¹

由=λ　　　　 (x₁, y₁) =λ(x₂, y₂)　 　　消去λ：x₁y₂-x₂y₁=0

结论：∥ (¹)的充要条件是x₁y₂-x₂y₁=0

注意：1°消去λ时不能两式相除，∵y₁, y₂有可能为0，　 ∵¹

∴x₂, y₂中至少有一个不为0

2°充要条件不能写成　　　 ∵x₁, x₂有可能为0

3°从而向量共线的充要条件有两种形式：∥ (¹)

11．已知α，β是锐角，cosα=7，，求α+β的值。

10．满足cos(πcosx)=0的角x的值为______________。

9．arcsin(sin3)的值为______________。

8．若，，则x=______________。

7．若tanx=5，，则x=______________。

6．下列各式中正确的是(　　 )

A．　　　　　

B．

C． arctan(-1)=arcsin(-1)　　　 　

D．

5．的值是(　 )

A．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．